ตัวประกอบของ 90307 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90307
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90307 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90307 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90307 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90307 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90307 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 7, 19, 49, 97, 133, 679, 931, 1843, 4753, 12901, 90307
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90307 ÷ 1 | = | 90307 | เหลือเศษ 0 |
| 90307 ÷ 7 | = | 12901 | เหลือเศษ 0 |
| 90307 ÷ 19 | = | 4753 | เหลือเศษ 0 |
| 90307 ÷ 49 | = | 1843 | เหลือเศษ 0 |
| 90307 ÷ 97 | = | 931 | เหลือเศษ 0 |
| 90307 ÷ 133 | = | 679 | เหลือเศษ 0 |
| 90307 ÷ 679 | = | 133 | เหลือเศษ 0 |
| 90307 ÷ 931 | = | 97 | เหลือเศษ 0 |
| 90307 ÷ 1843 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 90307 ÷ 4753 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 90307 ÷ 12901 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 90307 ÷ 90307 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90307
| 1 x 90307 | = | 90307 |
| 7 x 12901 | = | 90307 |
| 19 x 4753 | = | 90307 |
| 49 x 1843 | = | 90307 |
| 97 x 931 | = | 90307 |
| 133 x 679 | = | 90307 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90307
1 + 7 + 19 + 49 + 97 + 133 + 679 + 931 + 1843 + 4753 + 12901 + 90307 = 111720
▶ ตัวประกอบของ 90307 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 19, 97
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90307 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90307 = 7 x 7 x 19 x 97
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90307 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90307 = 72 x 19 x 97
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90307 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90307 = 72 x 19 x 97
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90307 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90307 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90307 มา 1 คู่ เช่น 7 x 12901
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90307
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90307 แบบที่หนึ่ง
- 90307
- 133
- 7
- 19
- 679
- 7
- 97
- 133
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90307 แบบที่สอง
- 90307
- 7
- 12901
- 7
- 1843
- 19
- 97
ดังนั้น 90307 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90307 =
7 x 7 x 19 x 97
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90307 =
72 x 19 x 97 หรือ 72 x 191 x 971
2. การแยกตัวประกอบของ 90307 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90307 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90307 นั้นก็คือ 7, 19, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90307
7)903077)1290119)184397)971ดังนั้น 90307 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90307 = 7 x 7 x 19 x 97หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90307 = 72 x 19 x 97 หรือ 72 x 191 x 971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90307
1แยกตัวประกอบของ 90307 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 191 x 9712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90307 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90307 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90307 นั้นก็คือ 7, 19, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90307
7
)90307
7
)12901
19
)1843
97
)97
1
ดังนั้น 90307 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90307 = 7 x 7 x 19 x 97
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90307 = 72 x 19 x 97 หรือ 72 x 191 x 971
1แยกตัวประกอบของ 90307 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 191 x 971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90307 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90307 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇