ตัวประกอบของ 90232 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90232
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90232 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90232 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90232 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90232 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90232 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 11279, 22558, 45116, 90232
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90232 ÷ 1 | = | 90232 | เหลือเศษ 0 |
| 90232 ÷ 2 | = | 45116 | เหลือเศษ 0 |
| 90232 ÷ 4 | = | 22558 | เหลือเศษ 0 |
| 90232 ÷ 8 | = | 11279 | เหลือเศษ 0 |
| 90232 ÷ 11279 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 90232 ÷ 22558 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 90232 ÷ 45116 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 90232 ÷ 90232 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90232
| 1 x 90232 | = | 90232 |
| 2 x 45116 | = | 90232 |
| 4 x 22558 | = | 90232 |
| 8 x 11279 | = | 90232 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90232
1 + 2 + 4 + 8 + 11279 + 22558 + 45116 + 90232 = 169200
▶ ตัวประกอบของ 90232 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 11279
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90232 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90232 = 2 x 2 x 2 x 11279
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90232 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90232 = 23 x 11279
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90232 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90232 = 23 x 11279
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90232 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90232 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90232 มา 1 คู่ เช่น 2 x 45116
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90232
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90232 แบบที่หนึ่ง
- 90232
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 11279
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90232 แบบที่สอง
- 90232
- 2
- 45116
- 2
- 22558
- 2
- 11279
ดังนั้น 90232 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90232 =
2 x 2 x 2 x 11279
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90232 =
23 x 11279 หรือ 23 x 112791
2. การแยกตัวประกอบของ 90232 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90232 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90232 นั้นก็คือ 2, 11279 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90232
2)902322)451162)2255811279)112791ดังนั้น 90232 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90232 = 2 x 2 x 2 x 11279หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90232 = 23 x 11279 หรือ 23 x 112791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90232
1แยกตัวประกอบของ 90232 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 1127912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11279 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90232 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90232 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90232 นั้นก็คือ 2, 11279 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90232
2
)90232
2
)45116
2
)22558
11279
)11279
1
ดังนั้น 90232 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90232 = 2 x 2 x 2 x 11279
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90232 = 23 x 11279 หรือ 23 x 112791
1แยกตัวประกอบของ 90232 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 112791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11279 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90232 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90232 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇