ตัวประกอบของ 90144 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90144
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90144 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90144 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90144 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90144 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90144 มีทั้งหมด 36 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 32, 36, 48, 72, 96, 144, 288, 313, 626, 939, 1252, 1878, 2504, 2817, 3756, 5008, 5634, 7512, 10016, 11268, 15024, 22536, 30048, 45072, 90144
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90144 ÷ 1 | = | 90144 | เหลือเศษ 0 |
| 90144 ÷ 2 | = | 45072 | เหลือเศษ 0 |
| 90144 ÷ 3 | = | 30048 | เหลือเศษ 0 |
| 90144 ÷ 4 | = | 22536 | เหลือเศษ 0 |
| 90144 ÷ 6 | = | 15024 | เหลือเศษ 0 |
| 90144 ÷ 8 | = | 11268 | เหลือเศษ 0 |
| 90144 ÷ 9 | = | 10016 | เหลือเศษ 0 |
| 90144 ÷ 12 | = | 7512 | เหลือเศษ 0 |
| 90144 ÷ 16 | = | 5634 | เหลือเศษ 0 |
| 90144 ÷ 18 | = | 5008 | เหลือเศษ 0 |
| 90144 ÷ 24 | = | 3756 | เหลือเศษ 0 |
| 90144 ÷ 32 | = | 2817 | เหลือเศษ 0 |
| 90144 ÷ 36 | = | 2504 | เหลือเศษ 0 |
| 90144 ÷ 48 | = | 1878 | เหลือเศษ 0 |
| 90144 ÷ 72 | = | 1252 | เหลือเศษ 0 |
| 90144 ÷ 96 | = | 939 | เหลือเศษ 0 |
| 90144 ÷ 144 | = | 626 | เหลือเศษ 0 |
| 90144 ÷ 288 | = | 313 | เหลือเศษ 0 |
| 90144 ÷ 313 | = | 288 | เหลือเศษ 0 |
| 90144 ÷ 626 | = | 144 | เหลือเศษ 0 |
| 90144 ÷ 939 | = | 96 | เหลือเศษ 0 |
| 90144 ÷ 1252 | = | 72 | เหลือเศษ 0 |
| 90144 ÷ 1878 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 90144 ÷ 2504 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 90144 ÷ 2817 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 90144 ÷ 3756 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 90144 ÷ 5008 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 90144 ÷ 5634 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 90144 ÷ 7512 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 90144 ÷ 10016 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 90144 ÷ 11268 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 90144 ÷ 15024 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 90144 ÷ 22536 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 90144 ÷ 30048 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 90144 ÷ 45072 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 90144 ÷ 90144 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90144
| 1 x 90144 | = | 90144 |
| 2 x 45072 | = | 90144 |
| 3 x 30048 | = | 90144 |
| 4 x 22536 | = | 90144 |
| 6 x 15024 | = | 90144 |
| 8 x 11268 | = | 90144 |
| 9 x 10016 | = | 90144 |
| 12 x 7512 | = | 90144 |
| 16 x 5634 | = | 90144 |
| 18 x 5008 | = | 90144 |
| 24 x 3756 | = | 90144 |
| 32 x 2817 | = | 90144 |
| 36 x 2504 | = | 90144 |
| 48 x 1878 | = | 90144 |
| 72 x 1252 | = | 90144 |
| 96 x 939 | = | 90144 |
| 144 x 626 | = | 90144 |
| 288 x 313 | = | 90144 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90144
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 9 + 12 + 16 + 18 + 24 + 32 + 36 + 48 + 72 + 96 + 144 + 288 + 313 + 626 + 939 + 1252 + 1878 + 2504 + 2817 + 3756 + 5008 + 5634 + 7512 + 10016 + 11268 + 15024 + 22536 + 30048 + 45072 + 90144 = 257166
▶ ตัวประกอบของ 90144 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 313
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90144 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 313
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90144 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90144 = 25 x 32 x 313
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90144 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90144 = 25 x 32 x 313
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90144 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90144 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90144 มา 1 คู่ เช่น 2 x 45072
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90144
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90144 แบบที่หนึ่ง
- 90144
- 288
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 16
- 313
- 288
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90144 แบบที่สอง
- 90144
- 2
- 45072
- 2
- 22536
- 2
- 11268
- 2
- 5634
- 2
- 2817
- 3
- 939
- 3
- 313
ดังนั้น 90144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90144 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 313
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90144 =
25 x 32 x 313 หรือ 25 x 32 x 3131
2. การแยกตัวประกอบของ 90144 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90144 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90144 นั้นก็คือ 2, 3, 313 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90144
2)901442)450722)225362)112682)56343)28173)939313)3131ดังนั้น 90144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90144 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 313หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90144 = 25 x 32 x 313 หรือ 25 x 32 x 3131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90144
1แยกตัวประกอบของ 90144 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 32 x 31312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 313 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 3 x 2 = 36✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90144 มีทั้งหมด 36 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90144 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90144 นั้นก็คือ 2, 3, 313 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90144
2
)90144
2
)45072
2
)22536
2
)11268
2
)5634
3
)2817
3
)939
313
)313
1
ดังนั้น 90144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90144 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 313
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90144 = 25 x 32 x 313 หรือ 25 x 32 x 3131
1แยกตัวประกอบของ 90144 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 32 x 3131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 313 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 3 x 2 = 36✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90144 มีทั้งหมด 36 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90144 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇