ตัวประกอบของ 90111 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90111
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90111 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90111 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90111 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90111 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90111 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 49, 147, 613, 1839, 4291, 12873, 30037, 90111
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90111 ÷ 1 | = | 90111 | เหลือเศษ 0 |
| 90111 ÷ 3 | = | 30037 | เหลือเศษ 0 |
| 90111 ÷ 7 | = | 12873 | เหลือเศษ 0 |
| 90111 ÷ 21 | = | 4291 | เหลือเศษ 0 |
| 90111 ÷ 49 | = | 1839 | เหลือเศษ 0 |
| 90111 ÷ 147 | = | 613 | เหลือเศษ 0 |
| 90111 ÷ 613 | = | 147 | เหลือเศษ 0 |
| 90111 ÷ 1839 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 90111 ÷ 4291 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 90111 ÷ 12873 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 90111 ÷ 30037 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 90111 ÷ 90111 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90111
| 1 x 90111 | = | 90111 |
| 3 x 30037 | = | 90111 |
| 7 x 12873 | = | 90111 |
| 21 x 4291 | = | 90111 |
| 49 x 1839 | = | 90111 |
| 147 x 613 | = | 90111 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90111
1 + 3 + 7 + 21 + 49 + 147 + 613 + 1839 + 4291 + 12873 + 30037 + 90111 = 139992
▶ ตัวประกอบของ 90111 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 613
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90111 = 3 x 7 x 7 x 613
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90111 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90111 = 3 x 72 x 613
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90111 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90111 = 3 x 72 x 613
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90111 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90111 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90111 มา 1 คู่ เช่น 3 x 30037
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90111
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90111 แบบที่หนึ่ง
- 90111
- 147
- 7
- 21
- 3
- 7
- 613
- 147
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90111 แบบที่สอง
- 90111
- 3
- 30037
- 7
- 4291
- 7
- 613
ดังนั้น 90111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90111 =
3 x 7 x 7 x 613
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90111 =
3 x 72 x 613 หรือ 31 x 72 x 6131
2. การแยกตัวประกอบของ 90111 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90111 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90111 นั้นก็คือ 3, 7, 613 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90111
3)901117)300377)4291613)6131ดังนั้น 90111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90111 = 3 x 7 x 7 x 613หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90111 = 3 x 72 x 613 หรือ 31 x 72 x 6131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90111
1แยกตัวประกอบของ 90111 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 61312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 613 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90111 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90111 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90111 นั้นก็คือ 3, 7, 613 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90111
3
)90111
7
)30037
7
)4291
613
)613
1
ดังนั้น 90111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90111 = 3 x 7 x 7 x 613
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90111 = 3 x 72 x 613 หรือ 31 x 72 x 6131
1แยกตัวประกอบของ 90111 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 6131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 613 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90111 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90111 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇