ตัวประกอบของ 90104 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90104
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90104 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90104 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90104 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90104 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90104 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56, 1609, 3218, 6436, 11263, 12872, 22526, 45052, 90104
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90104 ÷ 1 | = | 90104 | เหลือเศษ 0 |
| 90104 ÷ 2 | = | 45052 | เหลือเศษ 0 |
| 90104 ÷ 4 | = | 22526 | เหลือเศษ 0 |
| 90104 ÷ 7 | = | 12872 | เหลือเศษ 0 |
| 90104 ÷ 8 | = | 11263 | เหลือเศษ 0 |
| 90104 ÷ 14 | = | 6436 | เหลือเศษ 0 |
| 90104 ÷ 28 | = | 3218 | เหลือเศษ 0 |
| 90104 ÷ 56 | = | 1609 | เหลือเศษ 0 |
| 90104 ÷ 1609 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 90104 ÷ 3218 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 90104 ÷ 6436 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 90104 ÷ 11263 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 90104 ÷ 12872 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 90104 ÷ 22526 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 90104 ÷ 45052 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 90104 ÷ 90104 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90104
| 1 x 90104 | = | 90104 |
| 2 x 45052 | = | 90104 |
| 4 x 22526 | = | 90104 |
| 7 x 12872 | = | 90104 |
| 8 x 11263 | = | 90104 |
| 14 x 6436 | = | 90104 |
| 28 x 3218 | = | 90104 |
| 56 x 1609 | = | 90104 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90104
1 + 2 + 4 + 7 + 8 + 14 + 28 + 56 + 1609 + 3218 + 6436 + 11263 + 12872 + 22526 + 45052 + 90104 = 193200
▶ ตัวประกอบของ 90104 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 1609
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90104 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90104 = 2 x 2 x 2 x 7 x 1609
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90104 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90104 = 23 x 7 x 1609
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90104 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90104 = 23 x 7 x 1609
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90104 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90104 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90104 มา 1 คู่ เช่น 2 x 45052
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90104
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90104 แบบที่หนึ่ง
- 90104
- 56
- 7
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 1609
- 56
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90104 แบบที่สอง
- 90104
- 2
- 45052
- 2
- 22526
- 2
- 11263
- 7
- 1609
ดังนั้น 90104 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90104 =
2 x 2 x 2 x 7 x 1609
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90104 =
23 x 7 x 1609 หรือ 23 x 71 x 16091
2. การแยกตัวประกอบของ 90104 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90104 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90104 นั้นก็คือ 2, 7, 1609 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90104
2)901042)450522)225267)112631609)16091ดังนั้น 90104 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90104 = 2 x 2 x 2 x 7 x 1609หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90104 = 23 x 7 x 1609 หรือ 23 x 71 x 16091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90104
1แยกตัวประกอบของ 90104 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 160912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1609 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90104 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90104 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90104 นั้นก็คือ 2, 7, 1609 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90104
2
)90104
2
)45052
2
)22526
7
)11263
1609
)1609
1
ดังนั้น 90104 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90104 = 2 x 2 x 2 x 7 x 1609
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90104 = 23 x 7 x 1609 หรือ 23 x 71 x 16091
1แยกตัวประกอบของ 90104 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 16091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1609 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90104 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90104 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇