ตัวประกอบของ 90110 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90110
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90110 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90110 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90110 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90110 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90110 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 9011, 18022, 45055, 90110
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90110 ÷ 1 | = | 90110 | เหลือเศษ 0 |
| 90110 ÷ 2 | = | 45055 | เหลือเศษ 0 |
| 90110 ÷ 5 | = | 18022 | เหลือเศษ 0 |
| 90110 ÷ 10 | = | 9011 | เหลือเศษ 0 |
| 90110 ÷ 9011 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 90110 ÷ 18022 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 90110 ÷ 45055 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 90110 ÷ 90110 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90110
| 1 x 90110 | = | 90110 |
| 2 x 45055 | = | 90110 |
| 5 x 18022 | = | 90110 |
| 10 x 9011 | = | 90110 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90110
1 + 2 + 5 + 10 + 9011 + 18022 + 45055 + 90110 = 162216
▶ ตัวประกอบของ 90110 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 9011
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90110 = 2 x 5 x 9011
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90110 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90110 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90110 มา 1 คู่ เช่น 2 x 45055
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90110
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90110 แบบที่หนึ่ง
- 90110
- 10
- 2
- 5
- 9011
- 10
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90110 แบบที่สอง
- 90110
- 2
- 45055
- 5
- 9011
ดังนั้น 90110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90110 =
2 x 5 x 9011
2. การแยกตัวประกอบของ 90110 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90110 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90110 นั้นก็คือ 2, 5, 9011 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90110
2)901105)450559011)90111ดังนั้น 90110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90110 = 2 x 5 x 9011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90110
1แยกตัวประกอบของ 90110 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 901112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 9011 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90110 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90110 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90110 นั้นก็คือ 2, 5, 9011 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90110
2
)90110
5
)45055
9011
)9011
1
ดังนั้น 90110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90110 = 2 x 5 x 9011
1แยกตัวประกอบของ 90110 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 90111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 9011 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90110 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90110 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇