ตัวประกอบของ 90092 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90092
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90092 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90092 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90092 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90092 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90092 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 101, 202, 223, 404, 446, 892, 22523, 45046, 90092
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90092 ÷ 1 | = | 90092 | เหลือเศษ 0 |
| 90092 ÷ 2 | = | 45046 | เหลือเศษ 0 |
| 90092 ÷ 4 | = | 22523 | เหลือเศษ 0 |
| 90092 ÷ 101 | = | 892 | เหลือเศษ 0 |
| 90092 ÷ 202 | = | 446 | เหลือเศษ 0 |
| 90092 ÷ 223 | = | 404 | เหลือเศษ 0 |
| 90092 ÷ 404 | = | 223 | เหลือเศษ 0 |
| 90092 ÷ 446 | = | 202 | เหลือเศษ 0 |
| 90092 ÷ 892 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 90092 ÷ 22523 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 90092 ÷ 45046 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 90092 ÷ 90092 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90092
| 1 x 90092 | = | 90092 |
| 2 x 45046 | = | 90092 |
| 4 x 22523 | = | 90092 |
| 101 x 892 | = | 90092 |
| 202 x 446 | = | 90092 |
| 223 x 404 | = | 90092 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90092
1 + 2 + 4 + 101 + 202 + 223 + 404 + 446 + 892 + 22523 + 45046 + 90092 = 159936
▶ ตัวประกอบของ 90092 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 101, 223
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90092 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90092 = 2 x 2 x 101 x 223
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90092 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90092 = 22 x 101 x 223
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90092 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90092 = 22 x 101 x 223
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90092 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90092 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90092 มา 1 คู่ เช่น 2 x 45046
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90092
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90092 แบบที่หนึ่ง
- 90092
- 223
- 404
- 4
- 2
- 2
- 101
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90092 แบบที่สอง
- 90092
- 2
- 45046
- 2
- 22523
- 101
- 223
ดังนั้น 90092 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90092 =
2 x 2 x 101 x 223
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90092 =
22 x 101 x 223 หรือ 22 x 1011 x 2231
2. การแยกตัวประกอบของ 90092 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90092 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90092 นั้นก็คือ 2, 101, 223 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90092
2)900922)45046101)22523223)2231ดังนั้น 90092 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90092 = 2 x 2 x 101 x 223หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90092 = 22 x 101 x 223 หรือ 22 x 1011 x 2231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90092
1แยกตัวประกอบของ 90092 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 1011 x 22312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 223 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90092 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90092 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90092 นั้นก็คือ 2, 101, 223 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90092
2
)90092
2
)45046
101
)22523
223
)223
1
ดังนั้น 90092 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90092 = 2 x 2 x 101 x 223
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90092 = 22 x 101 x 223 หรือ 22 x 1011 x 2231
1แยกตัวประกอบของ 90092 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 1011 x 2231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 223 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90092 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90092 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇