ตัวประกอบของ 89987 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89987
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89987 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89987 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89987 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89987 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89987 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 29, 107, 841, 3103, 89987
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89987 ÷ 1 | = | 89987 | เหลือเศษ 0 |
| 89987 ÷ 29 | = | 3103 | เหลือเศษ 0 |
| 89987 ÷ 107 | = | 841 | เหลือเศษ 0 |
| 89987 ÷ 841 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 89987 ÷ 3103 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 89987 ÷ 89987 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89987
| 1 x 89987 | = | 89987 |
| 29 x 3103 | = | 89987 |
| 107 x 841 | = | 89987 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89987
1 + 29 + 107 + 841 + 3103 + 89987 = 94068
▶ ตัวประกอบของ 89987 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
29, 107
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89987 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89987 = 29 x 29 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89987 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89987 = 292 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89987 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89987 = 292 x 107
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89987 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89987 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89987 มา 1 คู่ เช่น 29 x 3103
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89987
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89987 แบบที่หนึ่ง
- 89987
- 107
- 841
- 29
- 29
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89987 แบบที่สอง
- 89987
- 29
- 3103
- 29
- 107
ดังนั้น 89987 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89987 =
29 x 29 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89987 =
292 x 107 หรือ 292 x 1071
2. การแยกตัวประกอบของ 89987 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89987 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89987 นั้นก็คือ 29, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89987
29)8998729)3103107)1071ดังนั้น 89987 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89987 = 29 x 29 x 107หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89987 = 292 x 107 หรือ 292 x 1071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89987
1แยกตัวประกอบของ 89987 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 292 x 10712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89987 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89987 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89987 นั้นก็คือ 29, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89987
29
)89987
29
)3103
107
)107
1
ดังนั้น 89987 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89987 = 29 x 29 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89987 = 292 x 107 หรือ 292 x 1071
1แยกตัวประกอบของ 89987 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 292 x 1071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89987 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89987 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇