ตัวประกอบของ 89982 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89982
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89982 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89982 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89982 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89982 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89982 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 4999, 9998, 14997, 29994, 44991, 89982
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89982 ÷ 1 | = | 89982 | เหลือเศษ 0 |
| 89982 ÷ 2 | = | 44991 | เหลือเศษ 0 |
| 89982 ÷ 3 | = | 29994 | เหลือเศษ 0 |
| 89982 ÷ 6 | = | 14997 | เหลือเศษ 0 |
| 89982 ÷ 9 | = | 9998 | เหลือเศษ 0 |
| 89982 ÷ 18 | = | 4999 | เหลือเศษ 0 |
| 89982 ÷ 4999 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 89982 ÷ 9998 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 89982 ÷ 14997 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 89982 ÷ 29994 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 89982 ÷ 44991 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 89982 ÷ 89982 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89982
| 1 x 89982 | = | 89982 |
| 2 x 44991 | = | 89982 |
| 3 x 29994 | = | 89982 |
| 6 x 14997 | = | 89982 |
| 9 x 9998 | = | 89982 |
| 18 x 4999 | = | 89982 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89982
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 4999 + 9998 + 14997 + 29994 + 44991 + 89982 = 195000
▶ ตัวประกอบของ 89982 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 4999
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89982 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89982 = 2 x 3 x 3 x 4999
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89982 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89982 = 2 x 32 x 4999
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89982 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89982 = 2 x 32 x 4999
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89982 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89982 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89982 มา 1 คู่ เช่น 2 x 44991
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89982
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89982 แบบที่หนึ่ง
- 89982
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 4999
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89982 แบบที่สอง
- 89982
- 2
- 44991
- 3
- 14997
- 3
- 4999
ดังนั้น 89982 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89982 =
2 x 3 x 3 x 4999
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89982 =
2 x 32 x 4999 หรือ 21 x 32 x 49991
2. การแยกตัวประกอบของ 89982 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89982 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89982 นั้นก็คือ 2, 3, 4999 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89982
2)899823)449913)149974999)49991ดังนั้น 89982 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89982 = 2 x 3 x 3 x 4999หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89982 = 2 x 32 x 4999 หรือ 21 x 32 x 49991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89982
1แยกตัวประกอบของ 89982 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 499912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 4999 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89982 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89982 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89982 นั้นก็คือ 2, 3, 4999 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89982
2
)89982
3
)44991
3
)14997
4999
)4999
1
ดังนั้น 89982 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89982 = 2 x 3 x 3 x 4999
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89982 = 2 x 32 x 4999 หรือ 21 x 32 x 49991
1แยกตัวประกอบของ 89982 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 49991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 4999 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89982 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89982 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇