ตัวประกอบของ 89874 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89874
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89874 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89874 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89874 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89874 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89874 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 4993, 9986, 14979, 29958, 44937, 89874
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89874 ÷ 1 | = | 89874 | เหลือเศษ 0 |
| 89874 ÷ 2 | = | 44937 | เหลือเศษ 0 |
| 89874 ÷ 3 | = | 29958 | เหลือเศษ 0 |
| 89874 ÷ 6 | = | 14979 | เหลือเศษ 0 |
| 89874 ÷ 9 | = | 9986 | เหลือเศษ 0 |
| 89874 ÷ 18 | = | 4993 | เหลือเศษ 0 |
| 89874 ÷ 4993 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 89874 ÷ 9986 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 89874 ÷ 14979 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 89874 ÷ 29958 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 89874 ÷ 44937 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 89874 ÷ 89874 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89874
| 1 x 89874 | = | 89874 |
| 2 x 44937 | = | 89874 |
| 3 x 29958 | = | 89874 |
| 6 x 14979 | = | 89874 |
| 9 x 9986 | = | 89874 |
| 18 x 4993 | = | 89874 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89874
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 4993 + 9986 + 14979 + 29958 + 44937 + 89874 = 194766
▶ ตัวประกอบของ 89874 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 4993
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89874 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89874 = 2 x 3 x 3 x 4993
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89874 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89874 = 2 x 32 x 4993
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89874 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89874 = 2 x 32 x 4993
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89874 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89874 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89874 มา 1 คู่ เช่น 2 x 44937
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89874
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89874 แบบที่หนึ่ง
- 89874
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 4993
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89874 แบบที่สอง
- 89874
- 2
- 44937
- 3
- 14979
- 3
- 4993
ดังนั้น 89874 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89874 =
2 x 3 x 3 x 4993
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89874 =
2 x 32 x 4993 หรือ 21 x 32 x 49931
2. การแยกตัวประกอบของ 89874 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89874 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89874 นั้นก็คือ 2, 3, 4993 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89874
2)898743)449373)149794993)49931ดังนั้น 89874 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89874 = 2 x 3 x 3 x 4993หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89874 = 2 x 32 x 4993 หรือ 21 x 32 x 49931วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89874
1แยกตัวประกอบของ 89874 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 499312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 4993 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89874 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89874 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89874 นั้นก็คือ 2, 3, 4993 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89874
2
)89874
3
)44937
3
)14979
4993
)4993
1
ดังนั้น 89874 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89874 = 2 x 3 x 3 x 4993
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89874 = 2 x 32 x 4993 หรือ 21 x 32 x 49931
1แยกตัวประกอบของ 89874 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 49931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 4993 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89874 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89874 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇