ตัวประกอบของ 89871 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89871
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89871 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89871 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89871 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89871 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89871 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 29, 87, 1033, 3099, 29957, 89871
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89871 ÷ 1 | = | 89871 | เหลือเศษ 0 |
| 89871 ÷ 3 | = | 29957 | เหลือเศษ 0 |
| 89871 ÷ 29 | = | 3099 | เหลือเศษ 0 |
| 89871 ÷ 87 | = | 1033 | เหลือเศษ 0 |
| 89871 ÷ 1033 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 89871 ÷ 3099 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 89871 ÷ 29957 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 89871 ÷ 89871 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89871
| 1 x 89871 | = | 89871 |
| 3 x 29957 | = | 89871 |
| 29 x 3099 | = | 89871 |
| 87 x 1033 | = | 89871 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89871
1 + 3 + 29 + 87 + 1033 + 3099 + 29957 + 89871 = 124080
▶ ตัวประกอบของ 89871 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 29, 1033
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89871 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89871 = 3 x 29 x 1033
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89871 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89871 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89871 มา 1 คู่ เช่น 3 x 29957
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89871
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89871 แบบที่หนึ่ง
- 89871
- 87
- 3
- 29
- 1033
- 87
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89871 แบบที่สอง
- 89871
- 3
- 29957
- 29
- 1033
ดังนั้น 89871 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89871 =
3 x 29 x 1033
2. การแยกตัวประกอบของ 89871 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89871 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89871 นั้นก็คือ 3, 29, 1033 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89871
3)8987129)299571033)10331ดังนั้น 89871 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89871 = 3 x 29 x 1033วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89871
1แยกตัวประกอบของ 89871 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 291 x 103312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1033 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89871 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89871 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89871 นั้นก็คือ 3, 29, 1033 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89871
3
)89871
29
)29957
1033
)1033
1
ดังนั้น 89871 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89871 = 3 x 29 x 1033
1แยกตัวประกอบของ 89871 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 291 x 10331
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1033 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89871 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89871 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇