ตัวประกอบของ 89780 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89780
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89780 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89780 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89780 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89780 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89780 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 67, 134, 268, 335, 670, 1340, 4489, 8978, 17956, 22445, 44890, 89780
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89780 ÷ 1 | = | 89780 | เหลือเศษ 0 |
| 89780 ÷ 2 | = | 44890 | เหลือเศษ 0 |
| 89780 ÷ 4 | = | 22445 | เหลือเศษ 0 |
| 89780 ÷ 5 | = | 17956 | เหลือเศษ 0 |
| 89780 ÷ 10 | = | 8978 | เหลือเศษ 0 |
| 89780 ÷ 20 | = | 4489 | เหลือเศษ 0 |
| 89780 ÷ 67 | = | 1340 | เหลือเศษ 0 |
| 89780 ÷ 134 | = | 670 | เหลือเศษ 0 |
| 89780 ÷ 268 | = | 335 | เหลือเศษ 0 |
| 89780 ÷ 335 | = | 268 | เหลือเศษ 0 |
| 89780 ÷ 670 | = | 134 | เหลือเศษ 0 |
| 89780 ÷ 1340 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 89780 ÷ 4489 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 89780 ÷ 8978 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 89780 ÷ 17956 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 89780 ÷ 22445 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 89780 ÷ 44890 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 89780 ÷ 89780 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89780
| 1 x 89780 | = | 89780 |
| 2 x 44890 | = | 89780 |
| 4 x 22445 | = | 89780 |
| 5 x 17956 | = | 89780 |
| 10 x 8978 | = | 89780 |
| 20 x 4489 | = | 89780 |
| 67 x 1340 | = | 89780 |
| 134 x 670 | = | 89780 |
| 268 x 335 | = | 89780 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89780
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 67 + 134 + 268 + 335 + 670 + 1340 + 4489 + 8978 + 17956 + 22445 + 44890 + 89780 = 191394
▶ ตัวประกอบของ 89780 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89780 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89780 = 2 x 2 x 5 x 67 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89780 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89780 = 22 x 5 x 672
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89780 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89780 = 22 x 5 x 672
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89780 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89780 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89780 มา 1 คู่ เช่น 2 x 44890
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89780
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89780 แบบที่หนึ่ง
- 89780
- 268
- 4
- 2
- 2
- 67
- 4
- 335
- 5
- 67
- 268
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89780 แบบที่สอง
- 89780
- 2
- 44890
- 2
- 22445
- 5
- 4489
- 67
- 67
ดังนั้น 89780 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89780 =
2 x 2 x 5 x 67 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89780 =
22 x 5 x 672 หรือ 22 x 51 x 672
2. การแยกตัวประกอบของ 89780 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89780 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89780 นั้นก็คือ 2, 5, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89780
2)897802)448905)2244567)448967)671ดังนั้น 89780 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89780 = 2 x 2 x 5 x 67 x 67หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89780 = 22 x 5 x 672 หรือ 22 x 51 x 672วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89780
1แยกตัวประกอบของ 89780 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 6722ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 3 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89780 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89780 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89780 นั้นก็คือ 2, 5, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89780
2
)89780
2
)44890
5
)22445
67
)4489
67
)67
1
ดังนั้น 89780 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89780 = 2 x 2 x 5 x 67 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89780 = 22 x 5 x 672 หรือ 22 x 51 x 672
1แยกตัวประกอบของ 89780 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 672
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 3 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89780 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89780 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇