ตัวประกอบของ 89772 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89772
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89772 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89772 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89772 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89772 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89772 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 7481, 14962, 22443, 29924, 44886, 89772
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89772 ÷ 1 | = | 89772 | เหลือเศษ 0 |
| 89772 ÷ 2 | = | 44886 | เหลือเศษ 0 |
| 89772 ÷ 3 | = | 29924 | เหลือเศษ 0 |
| 89772 ÷ 4 | = | 22443 | เหลือเศษ 0 |
| 89772 ÷ 6 | = | 14962 | เหลือเศษ 0 |
| 89772 ÷ 12 | = | 7481 | เหลือเศษ 0 |
| 89772 ÷ 7481 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 89772 ÷ 14962 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 89772 ÷ 22443 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 89772 ÷ 29924 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 89772 ÷ 44886 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 89772 ÷ 89772 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89772
| 1 x 89772 | = | 89772 |
| 2 x 44886 | = | 89772 |
| 3 x 29924 | = | 89772 |
| 4 x 22443 | = | 89772 |
| 6 x 14962 | = | 89772 |
| 12 x 7481 | = | 89772 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89772
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 7481 + 14962 + 22443 + 29924 + 44886 + 89772 = 209496
▶ ตัวประกอบของ 89772 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 7481
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89772 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89772 = 2 x 2 x 3 x 7481
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89772 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89772 = 22 x 3 x 7481
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89772 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89772 = 22 x 3 x 7481
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89772 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89772 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89772 มา 1 คู่ เช่น 2 x 44886
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89772
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89772 แบบที่หนึ่ง
- 89772
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 7481
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89772 แบบที่สอง
- 89772
- 2
- 44886
- 2
- 22443
- 3
- 7481
ดังนั้น 89772 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89772 =
2 x 2 x 3 x 7481
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89772 =
22 x 3 x 7481 หรือ 22 x 31 x 74811
2. การแยกตัวประกอบของ 89772 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89772 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89772 นั้นก็คือ 2, 3, 7481 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89772
2)897722)448863)224437481)74811ดังนั้น 89772 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89772 = 2 x 2 x 3 x 7481หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89772 = 22 x 3 x 7481 หรือ 22 x 31 x 74811วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89772
1แยกตัวประกอบของ 89772 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 748112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7481 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89772 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89772 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89772 นั้นก็คือ 2, 3, 7481 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89772
2
)89772
2
)44886
3
)22443
7481
)7481
1
ดังนั้น 89772 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89772 = 2 x 2 x 3 x 7481
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89772 = 22 x 3 x 7481 หรือ 22 x 31 x 74811
1แยกตัวประกอบของ 89772 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 74811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7481 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89772 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89772 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇