ตัวประกอบของ 89316 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89316
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89316 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89316 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89316 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89316 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89316 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 27, 36, 54, 108, 827, 1654, 2481, 3308, 4962, 7443, 9924, 14886, 22329, 29772, 44658, 89316
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89316 ÷ 1 | = | 89316 | เหลือเศษ 0 |
| 89316 ÷ 2 | = | 44658 | เหลือเศษ 0 |
| 89316 ÷ 3 | = | 29772 | เหลือเศษ 0 |
| 89316 ÷ 4 | = | 22329 | เหลือเศษ 0 |
| 89316 ÷ 6 | = | 14886 | เหลือเศษ 0 |
| 89316 ÷ 9 | = | 9924 | เหลือเศษ 0 |
| 89316 ÷ 12 | = | 7443 | เหลือเศษ 0 |
| 89316 ÷ 18 | = | 4962 | เหลือเศษ 0 |
| 89316 ÷ 27 | = | 3308 | เหลือเศษ 0 |
| 89316 ÷ 36 | = | 2481 | เหลือเศษ 0 |
| 89316 ÷ 54 | = | 1654 | เหลือเศษ 0 |
| 89316 ÷ 108 | = | 827 | เหลือเศษ 0 |
| 89316 ÷ 827 | = | 108 | เหลือเศษ 0 |
| 89316 ÷ 1654 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 89316 ÷ 2481 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 89316 ÷ 3308 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 89316 ÷ 4962 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 89316 ÷ 7443 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 89316 ÷ 9924 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 89316 ÷ 14886 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 89316 ÷ 22329 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 89316 ÷ 29772 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 89316 ÷ 44658 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 89316 ÷ 89316 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89316
| 1 x 89316 | = | 89316 |
| 2 x 44658 | = | 89316 |
| 3 x 29772 | = | 89316 |
| 4 x 22329 | = | 89316 |
| 6 x 14886 | = | 89316 |
| 9 x 9924 | = | 89316 |
| 12 x 7443 | = | 89316 |
| 18 x 4962 | = | 89316 |
| 27 x 3308 | = | 89316 |
| 36 x 2481 | = | 89316 |
| 54 x 1654 | = | 89316 |
| 108 x 827 | = | 89316 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89316
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 27 + 36 + 54 + 108 + 827 + 1654 + 2481 + 3308 + 4962 + 7443 + 9924 + 14886 + 22329 + 29772 + 44658 + 89316 = 231840
▶ ตัวประกอบของ 89316 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 827
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89316 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89316 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 827
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89316 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89316 = 22 x 33 x 827
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89316 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89316 = 22 x 33 x 827
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89316 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89316 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89316 มา 1 คู่ เช่น 2 x 44658
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89316
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89316 แบบที่หนึ่ง
- 89316
- 108
- 9
- 3
- 3
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 9
- 827
- 108
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89316 แบบที่สอง
- 89316
- 2
- 44658
- 2
- 22329
- 3
- 7443
- 3
- 2481
- 3
- 827
ดังนั้น 89316 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89316 =
2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 827
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89316 =
22 x 33 x 827 หรือ 22 x 33 x 8271
2. การแยกตัวประกอบของ 89316 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89316 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89316 นั้นก็คือ 2, 3, 827 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89316
2)893162)446583)223293)74433)2481827)8271ดังนั้น 89316 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89316 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 827หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89316 = 22 x 33 x 827 หรือ 22 x 33 x 8271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89316
1แยกตัวประกอบของ 89316 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 33 x 82712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 827 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 4 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89316 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89316 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89316 นั้นก็คือ 2, 3, 827 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89316
2
)89316
2
)44658
3
)22329
3
)7443
3
)2481
827
)827
1
ดังนั้น 89316 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89316 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 827
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89316 = 22 x 33 x 827 หรือ 22 x 33 x 8271
1แยกตัวประกอบของ 89316 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 33 x 8271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 827 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 4 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89316 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89316 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇