ตัวประกอบของ 89308 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89308
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89308 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89308 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89308 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89308 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89308 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 83, 166, 269, 332, 538, 1076, 22327, 44654, 89308
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89308 ÷ 1 | = | 89308 | เหลือเศษ 0 |
| 89308 ÷ 2 | = | 44654 | เหลือเศษ 0 |
| 89308 ÷ 4 | = | 22327 | เหลือเศษ 0 |
| 89308 ÷ 83 | = | 1076 | เหลือเศษ 0 |
| 89308 ÷ 166 | = | 538 | เหลือเศษ 0 |
| 89308 ÷ 269 | = | 332 | เหลือเศษ 0 |
| 89308 ÷ 332 | = | 269 | เหลือเศษ 0 |
| 89308 ÷ 538 | = | 166 | เหลือเศษ 0 |
| 89308 ÷ 1076 | = | 83 | เหลือเศษ 0 |
| 89308 ÷ 22327 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 89308 ÷ 44654 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 89308 ÷ 89308 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89308
| 1 x 89308 | = | 89308 |
| 2 x 44654 | = | 89308 |
| 4 x 22327 | = | 89308 |
| 83 x 1076 | = | 89308 |
| 166 x 538 | = | 89308 |
| 269 x 332 | = | 89308 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89308
1 + 2 + 4 + 83 + 166 + 269 + 332 + 538 + 1076 + 22327 + 44654 + 89308 = 158760
▶ ตัวประกอบของ 89308 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 83, 269
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89308 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89308 = 2 x 2 x 83 x 269
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89308 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89308 = 22 x 83 x 269
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89308 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89308 = 22 x 83 x 269
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89308 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89308 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89308 มา 1 คู่ เช่น 2 x 44654
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89308
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89308 แบบที่หนึ่ง
- 89308
- 269
- 332
- 4
- 2
- 2
- 83
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89308 แบบที่สอง
- 89308
- 2
- 44654
- 2
- 22327
- 83
- 269
ดังนั้น 89308 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89308 =
2 x 2 x 83 x 269
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89308 =
22 x 83 x 269 หรือ 22 x 831 x 2691
2. การแยกตัวประกอบของ 89308 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89308 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89308 นั้นก็คือ 2, 83, 269 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89308
2)893082)4465483)22327269)2691ดังนั้น 89308 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89308 = 2 x 2 x 83 x 269หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89308 = 22 x 83 x 269 หรือ 22 x 831 x 2691วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89308
1แยกตัวประกอบของ 89308 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 831 x 26912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 269 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89308 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89308 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89308 นั้นก็คือ 2, 83, 269 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89308
2
)89308
2
)44654
83
)22327
269
)269
1
ดังนั้น 89308 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89308 = 2 x 2 x 83 x 269
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89308 = 22 x 83 x 269 หรือ 22 x 831 x 2691
1แยกตัวประกอบของ 89308 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 831 x 2691
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 269 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89308 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89308 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇