ตัวประกอบของ 89324 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89324
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89324 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89324 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89324 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89324 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89324 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 137, 163, 274, 326, 548, 652, 22331, 44662, 89324
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89324 ÷ 1 | = | 89324 | เหลือเศษ 0 |
| 89324 ÷ 2 | = | 44662 | เหลือเศษ 0 |
| 89324 ÷ 4 | = | 22331 | เหลือเศษ 0 |
| 89324 ÷ 137 | = | 652 | เหลือเศษ 0 |
| 89324 ÷ 163 | = | 548 | เหลือเศษ 0 |
| 89324 ÷ 274 | = | 326 | เหลือเศษ 0 |
| 89324 ÷ 326 | = | 274 | เหลือเศษ 0 |
| 89324 ÷ 548 | = | 163 | เหลือเศษ 0 |
| 89324 ÷ 652 | = | 137 | เหลือเศษ 0 |
| 89324 ÷ 22331 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 89324 ÷ 44662 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 89324 ÷ 89324 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89324
| 1 x 89324 | = | 89324 |
| 2 x 44662 | = | 89324 |
| 4 x 22331 | = | 89324 |
| 137 x 652 | = | 89324 |
| 163 x 548 | = | 89324 |
| 274 x 326 | = | 89324 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89324
1 + 2 + 4 + 137 + 163 + 274 + 326 + 548 + 652 + 22331 + 44662 + 89324 = 158424
▶ ตัวประกอบของ 89324 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 137, 163
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89324 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89324 = 2 x 2 x 137 x 163
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89324 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89324 = 22 x 137 x 163
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89324 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89324 = 22 x 137 x 163
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89324 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89324 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89324 มา 1 คู่ เช่น 2 x 44662
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89324
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89324 แบบที่หนึ่ง
- 89324
- 274
- 2
- 137
- 326
- 2
- 163
- 274
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89324 แบบที่สอง
- 89324
- 2
- 44662
- 2
- 22331
- 137
- 163
ดังนั้น 89324 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89324 =
2 x 2 x 137 x 163
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89324 =
22 x 137 x 163 หรือ 22 x 1371 x 1631
2. การแยกตัวประกอบของ 89324 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89324 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89324 นั้นก็คือ 2, 137, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89324
2)893242)44662137)22331163)1631ดังนั้น 89324 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89324 = 2 x 2 x 137 x 163หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89324 = 22 x 137 x 163 หรือ 22 x 1371 x 1631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89324
1แยกตัวประกอบของ 89324 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 1371 x 16312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89324 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89324 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89324 นั้นก็คือ 2, 137, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89324
2
)89324
2
)44662
137
)22331
163
)163
1
ดังนั้น 89324 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89324 = 2 x 2 x 137 x 163
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89324 = 22 x 137 x 163 หรือ 22 x 1371 x 1631
1แยกตัวประกอบของ 89324 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 1371 x 1631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89324 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89324 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇