ตัวประกอบของ 87972 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87972
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87972 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87972 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87972 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87972 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87972 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 7331, 14662, 21993, 29324, 43986, 87972
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87972 ÷ 1 | = | 87972 | เหลือเศษ 0 |
| 87972 ÷ 2 | = | 43986 | เหลือเศษ 0 |
| 87972 ÷ 3 | = | 29324 | เหลือเศษ 0 |
| 87972 ÷ 4 | = | 21993 | เหลือเศษ 0 |
| 87972 ÷ 6 | = | 14662 | เหลือเศษ 0 |
| 87972 ÷ 12 | = | 7331 | เหลือเศษ 0 |
| 87972 ÷ 7331 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 87972 ÷ 14662 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 87972 ÷ 21993 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 87972 ÷ 29324 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 87972 ÷ 43986 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 87972 ÷ 87972 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87972
| 1 x 87972 | = | 87972 |
| 2 x 43986 | = | 87972 |
| 3 x 29324 | = | 87972 |
| 4 x 21993 | = | 87972 |
| 6 x 14662 | = | 87972 |
| 12 x 7331 | = | 87972 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87972
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 7331 + 14662 + 21993 + 29324 + 43986 + 87972 = 205296
▶ ตัวประกอบของ 87972 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 7331
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87972 = 2 x 2 x 3 x 7331
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87972 = 22 x 3 x 7331
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87972 = 22 x 3 x 7331
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87972 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87972 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87972 มา 1 คู่ เช่น 2 x 43986
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87972
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87972 แบบที่หนึ่ง
- 87972
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 7331
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87972 แบบที่สอง
- 87972
- 2
- 43986
- 2
- 21993
- 3
- 7331
ดังนั้น 87972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87972 =
2 x 2 x 3 x 7331
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87972 =
22 x 3 x 7331 หรือ 22 x 31 x 73311
2. การแยกตัวประกอบของ 87972 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87972 นั้นก็คือ 2, 3, 7331 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87972
2)879722)439863)219937331)73311ดังนั้น 87972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87972 = 2 x 2 x 3 x 7331หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87972 = 22 x 3 x 7331 หรือ 22 x 31 x 73311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87972
1แยกตัวประกอบของ 87972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 733112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7331 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87972 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87972 นั้นก็คือ 2, 3, 7331 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87972
2
)87972
2
)43986
3
)21993
7331
)7331
1
ดังนั้น 87972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87972 = 2 x 2 x 3 x 7331
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87972 = 22 x 3 x 7331 หรือ 22 x 31 x 73311
1แยกตัวประกอบของ 87972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 73311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7331 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87972 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87972 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇