ตัวประกอบของ 87875 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87875
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87875 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87875 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87875 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87875 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87875 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 5, 19, 25, 37, 95, 125, 185, 475, 703, 925, 2375, 3515, 4625, 17575, 87875
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87875 ÷ 1 | = | 87875 | เหลือเศษ 0 |
| 87875 ÷ 5 | = | 17575 | เหลือเศษ 0 |
| 87875 ÷ 19 | = | 4625 | เหลือเศษ 0 |
| 87875 ÷ 25 | = | 3515 | เหลือเศษ 0 |
| 87875 ÷ 37 | = | 2375 | เหลือเศษ 0 |
| 87875 ÷ 95 | = | 925 | เหลือเศษ 0 |
| 87875 ÷ 125 | = | 703 | เหลือเศษ 0 |
| 87875 ÷ 185 | = | 475 | เหลือเศษ 0 |
| 87875 ÷ 475 | = | 185 | เหลือเศษ 0 |
| 87875 ÷ 703 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 87875 ÷ 925 | = | 95 | เหลือเศษ 0 |
| 87875 ÷ 2375 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 87875 ÷ 3515 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 87875 ÷ 4625 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 87875 ÷ 17575 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 87875 ÷ 87875 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87875
| 1 x 87875 | = | 87875 |
| 5 x 17575 | = | 87875 |
| 19 x 4625 | = | 87875 |
| 25 x 3515 | = | 87875 |
| 37 x 2375 | = | 87875 |
| 95 x 925 | = | 87875 |
| 125 x 703 | = | 87875 |
| 185 x 475 | = | 87875 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87875
1 + 5 + 19 + 25 + 37 + 95 + 125 + 185 + 475 + 703 + 925 + 2375 + 3515 + 4625 + 17575 + 87875 = 118560
▶ ตัวประกอบของ 87875 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 19, 37
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87875 = 5 x 5 x 5 x 19 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87875 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87875 = 53 x 19 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87875 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87875 = 53 x 19 x 37
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87875 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87875 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87875 มา 1 คู่ เช่น 5 x 17575
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87875
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87875 แบบที่หนึ่ง
- 87875
- 185
- 5
- 37
- 475
- 19
- 25
- 5
- 5
- 185
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87875 แบบที่สอง
- 87875
- 5
- 17575
- 5
- 3515
- 5
- 703
- 19
- 37
ดังนั้น 87875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87875 =
5 x 5 x 5 x 19 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87875 =
53 x 19 x 37 หรือ 53 x 191 x 371
2. การแยกตัวประกอบของ 87875 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87875 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87875 นั้นก็คือ 5, 19, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87875
5)878755)175755)351519)70337)371ดังนั้น 87875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87875 = 5 x 5 x 5 x 19 x 37หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87875 = 53 x 19 x 37 หรือ 53 x 191 x 371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87875
1แยกตัวประกอบของ 87875 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 191 x 3712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87875 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87875 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87875 นั้นก็คือ 5, 19, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87875
5
)87875
5
)17575
5
)3515
19
)703
37
)37
1
ดังนั้น 87875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87875 = 5 x 5 x 5 x 19 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87875 = 53 x 19 x 37 หรือ 53 x 191 x 371
1แยกตัวประกอบของ 87875 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 191 x 371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87875 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87875 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇