ตัวประกอบของ 87872 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87872
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87872 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87872 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87872 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87872 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87872 มีทั้งหมด 14 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 1373, 2746, 5492, 10984, 21968, 43936, 87872
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87872 ÷ 1 | = | 87872 | เหลือเศษ 0 |
| 87872 ÷ 2 | = | 43936 | เหลือเศษ 0 |
| 87872 ÷ 4 | = | 21968 | เหลือเศษ 0 |
| 87872 ÷ 8 | = | 10984 | เหลือเศษ 0 |
| 87872 ÷ 16 | = | 5492 | เหลือเศษ 0 |
| 87872 ÷ 32 | = | 2746 | เหลือเศษ 0 |
| 87872 ÷ 64 | = | 1373 | เหลือเศษ 0 |
| 87872 ÷ 1373 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 87872 ÷ 2746 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 87872 ÷ 5492 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 87872 ÷ 10984 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 87872 ÷ 21968 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 87872 ÷ 43936 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 87872 ÷ 87872 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87872
| 1 x 87872 | = | 87872 |
| 2 x 43936 | = | 87872 |
| 4 x 21968 | = | 87872 |
| 8 x 10984 | = | 87872 |
| 16 x 5492 | = | 87872 |
| 32 x 2746 | = | 87872 |
| 64 x 1373 | = | 87872 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87872
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 1373 + 2746 + 5492 + 10984 + 21968 + 43936 + 87872 = 174498
▶ ตัวประกอบของ 87872 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 1373
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87872 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1373
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87872 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87872 = 26 x 1373
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87872 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87872 = 26 x 1373
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87872 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87872 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87872 มา 1 คู่ เช่น 2 x 43936
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87872
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87872 แบบที่หนึ่ง
- 87872
- 64
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 8
- 1373
- 64
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87872 แบบที่สอง
- 87872
- 2
- 43936
- 2
- 21968
- 2
- 10984
- 2
- 5492
- 2
- 2746
- 2
- 1373
ดังนั้น 87872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87872 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1373
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87872 =
26 x 1373 หรือ 26 x 13731
2. การแยกตัวประกอบของ 87872 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87872 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87872 นั้นก็คือ 2, 1373 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87872
2)878722)439362)219682)109842)54922)27461373)13731ดังนั้น 87872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87872 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1373หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87872 = 26 x 1373 หรือ 26 x 13731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87872
1แยกตัวประกอบของ 87872 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 137312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 1373 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 = 14✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87872 มีทั้งหมด 14 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87872 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87872 นั้นก็คือ 2, 1373 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87872
2
)87872
2
)43936
2
)21968
2
)10984
2
)5492
2
)2746
1373
)1373
1
ดังนั้น 87872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87872 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1373
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87872 = 26 x 1373 หรือ 26 x 13731
1แยกตัวประกอบของ 87872 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 13731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 1373 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 = 14✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87872 มีทั้งหมด 14 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87872 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇