ตัวประกอบของ 87849 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87849
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87849 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87849 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87849 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87849 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87849 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 43, 129, 227, 387, 681, 2043, 9761, 29283, 87849
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87849 ÷ 1 | = | 87849 | เหลือเศษ 0 |
| 87849 ÷ 3 | = | 29283 | เหลือเศษ 0 |
| 87849 ÷ 9 | = | 9761 | เหลือเศษ 0 |
| 87849 ÷ 43 | = | 2043 | เหลือเศษ 0 |
| 87849 ÷ 129 | = | 681 | เหลือเศษ 0 |
| 87849 ÷ 227 | = | 387 | เหลือเศษ 0 |
| 87849 ÷ 387 | = | 227 | เหลือเศษ 0 |
| 87849 ÷ 681 | = | 129 | เหลือเศษ 0 |
| 87849 ÷ 2043 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 87849 ÷ 9761 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 87849 ÷ 29283 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 87849 ÷ 87849 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87849
| 1 x 87849 | = | 87849 |
| 3 x 29283 | = | 87849 |
| 9 x 9761 | = | 87849 |
| 43 x 2043 | = | 87849 |
| 129 x 681 | = | 87849 |
| 227 x 387 | = | 87849 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87849
1 + 3 + 9 + 43 + 129 + 227 + 387 + 681 + 2043 + 9761 + 29283 + 87849 = 130416
▶ ตัวประกอบของ 87849 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 43, 227
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87849 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87849 = 3 x 3 x 43 x 227
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87849 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87849 = 32 x 43 x 227
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87849 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87849 = 32 x 43 x 227
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87849 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87849 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87849 มา 1 คู่ เช่น 3 x 29283
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87849
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87849 แบบที่หนึ่ง
- 87849
- 227
- 387
- 9
- 3
- 3
- 43
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87849 แบบที่สอง
- 87849
- 3
- 29283
- 3
- 9761
- 43
- 227
ดังนั้น 87849 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87849 =
3 x 3 x 43 x 227
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87849 =
32 x 43 x 227 หรือ 32 x 431 x 2271
2. การแยกตัวประกอบของ 87849 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87849 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87849 นั้นก็คือ 3, 43, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87849
3)878493)2928343)9761227)2271ดังนั้น 87849 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87849 = 3 x 3 x 43 x 227หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87849 = 32 x 43 x 227 หรือ 32 x 431 x 2271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87849
1แยกตัวประกอบของ 87849 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 431 x 22712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87849 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87849 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87849 นั้นก็คือ 3, 43, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87849
3
)87849
3
)29283
43
)9761
227
)227
1
ดังนั้น 87849 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87849 = 3 x 3 x 43 x 227
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87849 = 32 x 43 x 227 หรือ 32 x 431 x 2271
1แยกตัวประกอบของ 87849 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 431 x 2271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87849 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87849 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇