ตัวประกอบของ 87795 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87795
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87795 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87795 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87795 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87795 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87795 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 1951, 5853, 9755, 17559, 29265, 87795
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87795 ÷ 1 | = | 87795 | เหลือเศษ 0 |
| 87795 ÷ 3 | = | 29265 | เหลือเศษ 0 |
| 87795 ÷ 5 | = | 17559 | เหลือเศษ 0 |
| 87795 ÷ 9 | = | 9755 | เหลือเศษ 0 |
| 87795 ÷ 15 | = | 5853 | เหลือเศษ 0 |
| 87795 ÷ 45 | = | 1951 | เหลือเศษ 0 |
| 87795 ÷ 1951 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 87795 ÷ 5853 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 87795 ÷ 9755 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 87795 ÷ 17559 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 87795 ÷ 29265 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 87795 ÷ 87795 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87795
| 1 x 87795 | = | 87795 |
| 3 x 29265 | = | 87795 |
| 5 x 17559 | = | 87795 |
| 9 x 9755 | = | 87795 |
| 15 x 5853 | = | 87795 |
| 45 x 1951 | = | 87795 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87795
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 1951 + 5853 + 9755 + 17559 + 29265 + 87795 = 152256
▶ ตัวประกอบของ 87795 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1951
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87795 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87795 = 3 x 3 x 5 x 1951
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87795 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87795 = 32 x 5 x 1951
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87795 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87795 = 32 x 5 x 1951
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87795 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87795 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87795 มา 1 คู่ เช่น 3 x 29265
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87795
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87795 แบบที่หนึ่ง
- 87795
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 1951
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87795 แบบที่สอง
- 87795
- 3
- 29265
- 3
- 9755
- 5
- 1951
ดังนั้น 87795 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87795 =
3 x 3 x 5 x 1951
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87795 =
32 x 5 x 1951 หรือ 32 x 51 x 19511
2. การแยกตัวประกอบของ 87795 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87795 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87795 นั้นก็คือ 3, 5, 1951 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87795
3)877953)292655)97551951)19511ดังนั้น 87795 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87795 = 3 x 3 x 5 x 1951หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87795 = 32 x 5 x 1951 หรือ 32 x 51 x 19511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87795
1แยกตัวประกอบของ 87795 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 195112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1951 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87795 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87795 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87795 นั้นก็คือ 3, 5, 1951 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87795
3
)87795
3
)29265
5
)9755
1951
)1951
1
ดังนั้น 87795 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87795 = 3 x 3 x 5 x 1951
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87795 = 32 x 5 x 1951 หรือ 32 x 51 x 19511
1แยกตัวประกอบของ 87795 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 19511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1951 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87795 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87795 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇