ตัวประกอบของ 87801 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87801
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87801 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87801 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87801 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87801 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87801 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 37, 111, 113, 259, 339, 777, 791, 2373, 4181, 12543, 29267, 87801
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87801 ÷ 1 | = | 87801 | เหลือเศษ 0 |
| 87801 ÷ 3 | = | 29267 | เหลือเศษ 0 |
| 87801 ÷ 7 | = | 12543 | เหลือเศษ 0 |
| 87801 ÷ 21 | = | 4181 | เหลือเศษ 0 |
| 87801 ÷ 37 | = | 2373 | เหลือเศษ 0 |
| 87801 ÷ 111 | = | 791 | เหลือเศษ 0 |
| 87801 ÷ 113 | = | 777 | เหลือเศษ 0 |
| 87801 ÷ 259 | = | 339 | เหลือเศษ 0 |
| 87801 ÷ 339 | = | 259 | เหลือเศษ 0 |
| 87801 ÷ 777 | = | 113 | เหลือเศษ 0 |
| 87801 ÷ 791 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 87801 ÷ 2373 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 87801 ÷ 4181 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 87801 ÷ 12543 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 87801 ÷ 29267 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 87801 ÷ 87801 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87801
| 1 x 87801 | = | 87801 |
| 3 x 29267 | = | 87801 |
| 7 x 12543 | = | 87801 |
| 21 x 4181 | = | 87801 |
| 37 x 2373 | = | 87801 |
| 111 x 791 | = | 87801 |
| 113 x 777 | = | 87801 |
| 259 x 339 | = | 87801 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87801
1 + 3 + 7 + 21 + 37 + 111 + 113 + 259 + 339 + 777 + 791 + 2373 + 4181 + 12543 + 29267 + 87801 = 138624
▶ ตัวประกอบของ 87801 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 7, 37, 113
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87801 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87801 = 3 x 7 x 37 x 113
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87801 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87801 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87801 มา 1 คู่ เช่น 3 x 29267
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87801
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87801 แบบที่หนึ่ง
- 87801
- 259
- 7
- 37
- 339
- 3
- 113
- 259
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87801 แบบที่สอง
- 87801
- 3
- 29267
- 7
- 4181
- 37
- 113
ดังนั้น 87801 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87801 =
3 x 7 x 37 x 113
2. การแยกตัวประกอบของ 87801 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87801 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87801 นั้นก็คือ 3, 7, 37, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87801
3)878017)2926737)4181113)1131ดังนั้น 87801 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87801 = 3 x 7 x 37 x 113วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87801
1แยกตัวประกอบของ 87801 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 371 x 11312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87801 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87801 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87801 นั้นก็คือ 3, 7, 37, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87801
3
)87801
7
)29267
37
)4181
113
)113
1
ดังนั้น 87801 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87801 = 3 x 7 x 37 x 113
1แยกตัวประกอบของ 87801 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 371 x 1131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87801 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87801 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇