ตัวประกอบของ 87723 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87723
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87723 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87723 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87723 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87723 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87723 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 9, 19, 27, 57, 81, 171, 243, 361, 513, 1083, 1539, 3249, 4617, 9747, 29241, 87723
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87723 ÷ 1 | = | 87723 | เหลือเศษ 0 |
| 87723 ÷ 3 | = | 29241 | เหลือเศษ 0 |
| 87723 ÷ 9 | = | 9747 | เหลือเศษ 0 |
| 87723 ÷ 19 | = | 4617 | เหลือเศษ 0 |
| 87723 ÷ 27 | = | 3249 | เหลือเศษ 0 |
| 87723 ÷ 57 | = | 1539 | เหลือเศษ 0 |
| 87723 ÷ 81 | = | 1083 | เหลือเศษ 0 |
| 87723 ÷ 171 | = | 513 | เหลือเศษ 0 |
| 87723 ÷ 243 | = | 361 | เหลือเศษ 0 |
| 87723 ÷ 361 | = | 243 | เหลือเศษ 0 |
| 87723 ÷ 513 | = | 171 | เหลือเศษ 0 |
| 87723 ÷ 1083 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 87723 ÷ 1539 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 87723 ÷ 3249 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 87723 ÷ 4617 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 87723 ÷ 9747 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 87723 ÷ 29241 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 87723 ÷ 87723 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87723
| 1 x 87723 | = | 87723 |
| 3 x 29241 | = | 87723 |
| 9 x 9747 | = | 87723 |
| 19 x 4617 | = | 87723 |
| 27 x 3249 | = | 87723 |
| 57 x 1539 | = | 87723 |
| 81 x 1083 | = | 87723 |
| 171 x 513 | = | 87723 |
| 243 x 361 | = | 87723 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87723
1 + 3 + 9 + 19 + 27 + 57 + 81 + 171 + 243 + 361 + 513 + 1083 + 1539 + 3249 + 4617 + 9747 + 29241 + 87723 = 138684
▶ ตัวประกอบของ 87723 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87723 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87723 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 19 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87723 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87723 = 35 x 192
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87723 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87723 = 35 x 192
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87723 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87723 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87723 มา 1 คู่ เช่น 3 x 29241
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87723
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87723 แบบที่หนึ่ง
- 87723
- 243
- 9
- 3
- 3
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
- 361
- 19
- 19
- 243
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87723 แบบที่สอง
- 87723
- 3
- 29241
- 3
- 9747
- 3
- 3249
- 3
- 1083
- 3
- 361
- 19
- 19
ดังนั้น 87723 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87723 =
3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 19 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87723 =
35 x 192
2. การแยกตัวประกอบของ 87723 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87723 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87723 นั้นก็คือ 3, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87723
3)877233)292413)97473)32493)108319)36119)191ดังนั้น 87723 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87723 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 19 x 19หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87723 = 35 x 192วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87723
1แยกตัวประกอบของ 87723 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 35 x 1922ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 3 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87723 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87723 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87723 นั้นก็คือ 3, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87723
3
)87723
3
)29241
3
)9747
3
)3249
3
)1083
19
)361
19
)19
1
ดังนั้น 87723 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87723 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 19 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87723 = 35 x 192
1แยกตัวประกอบของ 87723 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 35 x 192
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 3 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87723 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87723 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇