ตัวประกอบของ 87512 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87512
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87512 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87512 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87512 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87512 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87512 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 10939, 21878, 43756, 87512
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87512 ÷ 1 | = | 87512 | เหลือเศษ 0 |
| 87512 ÷ 2 | = | 43756 | เหลือเศษ 0 |
| 87512 ÷ 4 | = | 21878 | เหลือเศษ 0 |
| 87512 ÷ 8 | = | 10939 | เหลือเศษ 0 |
| 87512 ÷ 10939 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 87512 ÷ 21878 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 87512 ÷ 43756 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 87512 ÷ 87512 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87512
| 1 x 87512 | = | 87512 |
| 2 x 43756 | = | 87512 |
| 4 x 21878 | = | 87512 |
| 8 x 10939 | = | 87512 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87512
1 + 2 + 4 + 8 + 10939 + 21878 + 43756 + 87512 = 164100
▶ ตัวประกอบของ 87512 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 10939
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87512 = 2 x 2 x 2 x 10939
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87512 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87512 = 23 x 10939
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87512 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87512 = 23 x 10939
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87512 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87512 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87512 มา 1 คู่ เช่น 2 x 43756
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87512
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87512 แบบที่หนึ่ง
- 87512
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 10939
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87512 แบบที่สอง
- 87512
- 2
- 43756
- 2
- 21878
- 2
- 10939
ดังนั้น 87512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87512 =
2 x 2 x 2 x 10939
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87512 =
23 x 10939 หรือ 23 x 109391
2. การแยกตัวประกอบของ 87512 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87512 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87512 นั้นก็คือ 2, 10939 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87512
2)875122)437562)2187810939)109391ดังนั้น 87512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87512 = 2 x 2 x 2 x 10939หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87512 = 23 x 10939 หรือ 23 x 109391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87512
1แยกตัวประกอบของ 87512 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 1093912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 10939 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87512 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87512 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87512 นั้นก็คือ 2, 10939 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87512
2
)87512
2
)43756
2
)21878
10939
)10939
1
ดังนั้น 87512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87512 = 2 x 2 x 2 x 10939
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87512 = 23 x 10939 หรือ 23 x 109391
1แยกตัวประกอบของ 87512 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 109391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 10939 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87512 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87512 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇