ตัวประกอบของ 87431 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87431
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87431 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87431 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87431 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87431 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87431 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 17, 37, 139, 629, 2363, 5143, 87431
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87431 ÷ 1 | = | 87431 | เหลือเศษ 0 |
| 87431 ÷ 17 | = | 5143 | เหลือเศษ 0 |
| 87431 ÷ 37 | = | 2363 | เหลือเศษ 0 |
| 87431 ÷ 139 | = | 629 | เหลือเศษ 0 |
| 87431 ÷ 629 | = | 139 | เหลือเศษ 0 |
| 87431 ÷ 2363 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 87431 ÷ 5143 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 87431 ÷ 87431 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87431
| 1 x 87431 | = | 87431 |
| 17 x 5143 | = | 87431 |
| 37 x 2363 | = | 87431 |
| 139 x 629 | = | 87431 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87431
1 + 17 + 37 + 139 + 629 + 2363 + 5143 + 87431 = 95760
▶ ตัวประกอบของ 87431 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
17, 37, 139
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87431 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87431 = 17 x 37 x 139
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87431 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87431 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87431 มา 1 คู่ เช่น 17 x 5143
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87431
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87431 แบบที่หนึ่ง
- 87431
- 139
- 629
- 17
- 37
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87431 แบบที่สอง
- 87431
- 17
- 5143
- 37
- 139
ดังนั้น 87431 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87431 =
17 x 37 x 139
2. การแยกตัวประกอบของ 87431 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87431 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87431 นั้นก็คือ 17, 37, 139 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87431
17)8743137)5143139)1391ดังนั้น 87431 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87431 = 17 x 37 x 139วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87431
1แยกตัวประกอบของ 87431 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 171 x 371 x 13912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 139 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87431 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87431 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87431 นั้นก็คือ 17, 37, 139 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87431
17
)87431
37
)5143
139
)139
1
ดังนั้น 87431 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87431 = 17 x 37 x 139
1แยกตัวประกอบของ 87431 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 171 x 371 x 1391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 139 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87431 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87431 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇