ตัวประกอบของ 87424 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87424
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87424 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87424 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87424 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87424 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87424 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 683, 1366, 2732, 5464, 10928, 21856, 43712, 87424
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87424 ÷ 1 | = | 87424 | เหลือเศษ 0 |
| 87424 ÷ 2 | = | 43712 | เหลือเศษ 0 |
| 87424 ÷ 4 | = | 21856 | เหลือเศษ 0 |
| 87424 ÷ 8 | = | 10928 | เหลือเศษ 0 |
| 87424 ÷ 16 | = | 5464 | เหลือเศษ 0 |
| 87424 ÷ 32 | = | 2732 | เหลือเศษ 0 |
| 87424 ÷ 64 | = | 1366 | เหลือเศษ 0 |
| 87424 ÷ 128 | = | 683 | เหลือเศษ 0 |
| 87424 ÷ 683 | = | 128 | เหลือเศษ 0 |
| 87424 ÷ 1366 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 87424 ÷ 2732 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 87424 ÷ 5464 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 87424 ÷ 10928 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 87424 ÷ 21856 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 87424 ÷ 43712 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 87424 ÷ 87424 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87424
| 1 x 87424 | = | 87424 |
| 2 x 43712 | = | 87424 |
| 4 x 21856 | = | 87424 |
| 8 x 10928 | = | 87424 |
| 16 x 5464 | = | 87424 |
| 32 x 2732 | = | 87424 |
| 64 x 1366 | = | 87424 |
| 128 x 683 | = | 87424 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87424
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 683 + 1366 + 2732 + 5464 + 10928 + 21856 + 43712 + 87424 = 174420
▶ ตัวประกอบของ 87424 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 683
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87424 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87424 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 683
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87424 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87424 = 27 x 683
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87424 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87424 = 27 x 683
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87424 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87424 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87424 มา 1 คู่ เช่น 2 x 43712
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87424
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87424 แบบที่หนึ่ง
- 87424
- 128
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 8
- 683
- 128
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87424 แบบที่สอง
- 87424
- 2
- 43712
- 2
- 21856
- 2
- 10928
- 2
- 5464
- 2
- 2732
- 2
- 1366
- 2
- 683
ดังนั้น 87424 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87424 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 683
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87424 =
27 x 683 หรือ 27 x 6831
2. การแยกตัวประกอบของ 87424 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87424 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87424 นั้นก็คือ 2, 683 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87424
2)874242)437122)218562)109282)54642)27322)1366683)6831ดังนั้น 87424 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87424 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 683หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87424 = 27 x 683 หรือ 27 x 6831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87424
1แยกตัวประกอบของ 87424 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 27 x 68312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 7 ให้เอา 7 + 1 = 8
- 👉 683 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 8 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87424 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87424 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87424 นั้นก็คือ 2, 683 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87424
2
)87424
2
)43712
2
)21856
2
)10928
2
)5464
2
)2732
2
)1366
683
)683
1
ดังนั้น 87424 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87424 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 683
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87424 = 27 x 683 หรือ 27 x 6831
1แยกตัวประกอบของ 87424 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 27 x 6831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 7 ให้เอา 7 + 1 = 8
- 👉 683 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 8 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87424 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87424 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇