ตัวประกอบของ 87269 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87269
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87269 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87269 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87269 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87269 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87269 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 7, 13, 49, 91, 137, 637, 959, 1781, 6713, 12467, 87269
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87269 ÷ 1 | = | 87269 | เหลือเศษ 0 |
| 87269 ÷ 7 | = | 12467 | เหลือเศษ 0 |
| 87269 ÷ 13 | = | 6713 | เหลือเศษ 0 |
| 87269 ÷ 49 | = | 1781 | เหลือเศษ 0 |
| 87269 ÷ 91 | = | 959 | เหลือเศษ 0 |
| 87269 ÷ 137 | = | 637 | เหลือเศษ 0 |
| 87269 ÷ 637 | = | 137 | เหลือเศษ 0 |
| 87269 ÷ 959 | = | 91 | เหลือเศษ 0 |
| 87269 ÷ 1781 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 87269 ÷ 6713 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 87269 ÷ 12467 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 87269 ÷ 87269 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87269
| 1 x 87269 | = | 87269 |
| 7 x 12467 | = | 87269 |
| 13 x 6713 | = | 87269 |
| 49 x 1781 | = | 87269 |
| 91 x 959 | = | 87269 |
| 137 x 637 | = | 87269 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87269
1 + 7 + 13 + 49 + 91 + 137 + 637 + 959 + 1781 + 6713 + 12467 + 87269 = 110124
▶ ตัวประกอบของ 87269 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 13, 137
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87269 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87269 = 7 x 7 x 13 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87269 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87269 = 72 x 13 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87269 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87269 = 72 x 13 x 137
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87269 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87269 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87269 มา 1 คู่ เช่น 7 x 12467
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87269
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87269 แบบที่หนึ่ง
- 87269
- 137
- 637
- 13
- 49
- 7
- 7
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87269 แบบที่สอง
- 87269
- 7
- 12467
- 7
- 1781
- 13
- 137
ดังนั้น 87269 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87269 =
7 x 7 x 13 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87269 =
72 x 13 x 137 หรือ 72 x 131 x 1371
2. การแยกตัวประกอบของ 87269 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87269 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87269 นั้นก็คือ 7, 13, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87269
7)872697)1246713)1781137)1371ดังนั้น 87269 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87269 = 7 x 7 x 13 x 137หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87269 = 72 x 13 x 137 หรือ 72 x 131 x 1371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87269
1แยกตัวประกอบของ 87269 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 131 x 13712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87269 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87269 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87269 นั้นก็คือ 7, 13, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87269
7
)87269
7
)12467
13
)1781
137
)137
1
ดังนั้น 87269 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87269 = 7 x 7 x 13 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87269 = 72 x 13 x 137 หรือ 72 x 131 x 1371
1แยกตัวประกอบของ 87269 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 131 x 1371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87269 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87269 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇