ตัวประกอบของ 87278 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87278
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87278 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87278 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87278 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87278 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87278 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 17, 34, 151, 289, 302, 578, 2567, 5134, 43639, 87278
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87278 ÷ 1 | = | 87278 | เหลือเศษ 0 |
| 87278 ÷ 2 | = | 43639 | เหลือเศษ 0 |
| 87278 ÷ 17 | = | 5134 | เหลือเศษ 0 |
| 87278 ÷ 34 | = | 2567 | เหลือเศษ 0 |
| 87278 ÷ 151 | = | 578 | เหลือเศษ 0 |
| 87278 ÷ 289 | = | 302 | เหลือเศษ 0 |
| 87278 ÷ 302 | = | 289 | เหลือเศษ 0 |
| 87278 ÷ 578 | = | 151 | เหลือเศษ 0 |
| 87278 ÷ 2567 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 87278 ÷ 5134 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 87278 ÷ 43639 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 87278 ÷ 87278 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87278
| 1 x 87278 | = | 87278 |
| 2 x 43639 | = | 87278 |
| 17 x 5134 | = | 87278 |
| 34 x 2567 | = | 87278 |
| 151 x 578 | = | 87278 |
| 289 x 302 | = | 87278 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87278
1 + 2 + 17 + 34 + 151 + 289 + 302 + 578 + 2567 + 5134 + 43639 + 87278 = 139992
▶ ตัวประกอบของ 87278 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 151
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87278 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87278 = 2 x 17 x 17 x 151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87278 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87278 = 2 x 172 x 151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87278 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87278 = 2 x 172 x 151
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87278 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87278 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87278 มา 1 คู่ เช่น 2 x 43639
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87278
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87278 แบบที่หนึ่ง
- 87278
- 289
- 17
- 17
- 302
- 2
- 151
- 289
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87278 แบบที่สอง
- 87278
- 2
- 43639
- 17
- 2567
- 17
- 151
ดังนั้น 87278 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87278 =
2 x 17 x 17 x 151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87278 =
2 x 172 x 151 หรือ 21 x 172 x 1511
2. การแยกตัวประกอบของ 87278 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87278 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87278 นั้นก็คือ 2, 17, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87278
2)8727817)4363917)2567151)1511ดังนั้น 87278 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87278 = 2 x 17 x 17 x 151หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87278 = 2 x 172 x 151 หรือ 21 x 172 x 1511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87278
1แยกตัวประกอบของ 87278 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 172 x 15112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87278 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87278 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87278 นั้นก็คือ 2, 17, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87278
2
)87278
17
)43639
17
)2567
151
)151
1
ดังนั้น 87278 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87278 = 2 x 17 x 17 x 151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87278 = 2 x 172 x 151 หรือ 21 x 172 x 1511
1แยกตัวประกอบของ 87278 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 172 x 1511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87278 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87278 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇