ตัวประกอบของ 87250 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87250
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87250 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87250 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87250 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87250 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87250 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 25, 50, 125, 250, 349, 698, 1745, 3490, 8725, 17450, 43625, 87250
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87250 ÷ 1 | = | 87250 | เหลือเศษ 0 |
| 87250 ÷ 2 | = | 43625 | เหลือเศษ 0 |
| 87250 ÷ 5 | = | 17450 | เหลือเศษ 0 |
| 87250 ÷ 10 | = | 8725 | เหลือเศษ 0 |
| 87250 ÷ 25 | = | 3490 | เหลือเศษ 0 |
| 87250 ÷ 50 | = | 1745 | เหลือเศษ 0 |
| 87250 ÷ 125 | = | 698 | เหลือเศษ 0 |
| 87250 ÷ 250 | = | 349 | เหลือเศษ 0 |
| 87250 ÷ 349 | = | 250 | เหลือเศษ 0 |
| 87250 ÷ 698 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 87250 ÷ 1745 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 87250 ÷ 3490 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 87250 ÷ 8725 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 87250 ÷ 17450 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 87250 ÷ 43625 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 87250 ÷ 87250 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87250
| 1 x 87250 | = | 87250 |
| 2 x 43625 | = | 87250 |
| 5 x 17450 | = | 87250 |
| 10 x 8725 | = | 87250 |
| 25 x 3490 | = | 87250 |
| 50 x 1745 | = | 87250 |
| 125 x 698 | = | 87250 |
| 250 x 349 | = | 87250 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87250
1 + 2 + 5 + 10 + 25 + 50 + 125 + 250 + 349 + 698 + 1745 + 3490 + 8725 + 17450 + 43625 + 87250 = 163800
▶ ตัวประกอบของ 87250 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 349
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87250 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87250 = 2 x 5 x 5 x 5 x 349
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87250 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87250 = 2 x 53 x 349
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87250 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87250 = 2 x 53 x 349
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87250 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87250 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87250 มา 1 คู่ เช่น 2 x 43625
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87250
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87250 แบบที่หนึ่ง
- 87250
- 250
- 10
- 2
- 5
- 25
- 5
- 5
- 10
- 349
- 250
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87250 แบบที่สอง
- 87250
- 2
- 43625
- 5
- 8725
- 5
- 1745
- 5
- 349
ดังนั้น 87250 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87250 =
2 x 5 x 5 x 5 x 349
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87250 =
2 x 53 x 349 หรือ 21 x 53 x 3491
2. การแยกตัวประกอบของ 87250 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87250 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87250 นั้นก็คือ 2, 5, 349 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87250
2)872505)436255)87255)1745349)3491ดังนั้น 87250 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87250 = 2 x 5 x 5 x 5 x 349หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87250 = 2 x 53 x 349 หรือ 21 x 53 x 3491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87250
1แยกตัวประกอบของ 87250 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 53 x 34912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 349 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87250 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87250 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87250 นั้นก็คือ 2, 5, 349 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87250
2
)87250
5
)43625
5
)8725
5
)1745
349
)349
1
ดังนั้น 87250 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87250 = 2 x 5 x 5 x 5 x 349
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87250 = 2 x 53 x 349 หรือ 21 x 53 x 3491
1แยกตัวประกอบของ 87250 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 53 x 3491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 349 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87250 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87250 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇