ตัวประกอบของ 87255 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87255
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87255 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87255 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87255 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87255 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87255 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 3, 5, 7, 9, 15, 21, 35, 45, 63, 105, 277, 315, 831, 1385, 1939, 2493, 4155, 5817, 9695, 12465, 17451, 29085, 87255
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87255 ÷ 1 | = | 87255 | เหลือเศษ 0 |
| 87255 ÷ 3 | = | 29085 | เหลือเศษ 0 |
| 87255 ÷ 5 | = | 17451 | เหลือเศษ 0 |
| 87255 ÷ 7 | = | 12465 | เหลือเศษ 0 |
| 87255 ÷ 9 | = | 9695 | เหลือเศษ 0 |
| 87255 ÷ 15 | = | 5817 | เหลือเศษ 0 |
| 87255 ÷ 21 | = | 4155 | เหลือเศษ 0 |
| 87255 ÷ 35 | = | 2493 | เหลือเศษ 0 |
| 87255 ÷ 45 | = | 1939 | เหลือเศษ 0 |
| 87255 ÷ 63 | = | 1385 | เหลือเศษ 0 |
| 87255 ÷ 105 | = | 831 | เหลือเศษ 0 |
| 87255 ÷ 277 | = | 315 | เหลือเศษ 0 |
| 87255 ÷ 315 | = | 277 | เหลือเศษ 0 |
| 87255 ÷ 831 | = | 105 | เหลือเศษ 0 |
| 87255 ÷ 1385 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 87255 ÷ 1939 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 87255 ÷ 2493 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 87255 ÷ 4155 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 87255 ÷ 5817 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 87255 ÷ 9695 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 87255 ÷ 12465 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 87255 ÷ 17451 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 87255 ÷ 29085 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 87255 ÷ 87255 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87255
| 1 x 87255 | = | 87255 |
| 3 x 29085 | = | 87255 |
| 5 x 17451 | = | 87255 |
| 7 x 12465 | = | 87255 |
| 9 x 9695 | = | 87255 |
| 15 x 5817 | = | 87255 |
| 21 x 4155 | = | 87255 |
| 35 x 2493 | = | 87255 |
| 45 x 1939 | = | 87255 |
| 63 x 1385 | = | 87255 |
| 105 x 831 | = | 87255 |
| 277 x 315 | = | 87255 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87255
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 15 + 21 + 35 + 45 + 63 + 105 + 277 + 315 + 831 + 1385 + 1939 + 2493 + 4155 + 5817 + 9695 + 12465 + 17451 + 29085 + 87255 = 173472
▶ ตัวประกอบของ 87255 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 7, 277
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87255 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87255 = 3 x 3 x 5 x 7 x 277
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87255 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87255 = 32 x 5 x 7 x 277
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87255 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87255 = 32 x 5 x 7 x 277
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87255 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87255 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87255 มา 1 คู่ เช่น 3 x 29085
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87255
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87255 แบบที่หนึ่ง
- 87255
- 277
- 315
- 15
- 3
- 5
- 21
- 3
- 7
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87255 แบบที่สอง
- 87255
- 3
- 29085
- 3
- 9695
- 5
- 1939
- 7
- 277
ดังนั้น 87255 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87255 =
3 x 3 x 5 x 7 x 277
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87255 =
32 x 5 x 7 x 277 หรือ 32 x 51 x 71 x 2771
2. การแยกตัวประกอบของ 87255 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87255 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87255 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 277 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87255
3)872553)290855)96957)1939277)2771ดังนั้น 87255 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87255 = 3 x 3 x 5 x 7 x 277หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87255 = 32 x 5 x 7 x 277 หรือ 32 x 51 x 71 x 2771วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87255
1แยกตัวประกอบของ 87255 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 71 x 27712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 277 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87255 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87255 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87255 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 277 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87255
3
)87255
3
)29085
5
)9695
7
)1939
277
)277
1
ดังนั้น 87255 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87255 = 3 x 3 x 5 x 7 x 277
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87255 = 32 x 5 x 7 x 277 หรือ 32 x 51 x 71 x 2771
1แยกตัวประกอบของ 87255 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 71 x 2771
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 277 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87255 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87255 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇