ตัวประกอบของ 8715 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 8715
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 8715 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 8715 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 8715 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 8715 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 8715 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 83, 105, 249, 415, 581, 1245, 1743, 2905, 8715
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 8715 ÷ 1 | = | 8715 | เหลือเศษ 0 |
| 8715 ÷ 3 | = | 2905 | เหลือเศษ 0 |
| 8715 ÷ 5 | = | 1743 | เหลือเศษ 0 |
| 8715 ÷ 7 | = | 1245 | เหลือเศษ 0 |
| 8715 ÷ 15 | = | 581 | เหลือเศษ 0 |
| 8715 ÷ 21 | = | 415 | เหลือเศษ 0 |
| 8715 ÷ 35 | = | 249 | เหลือเศษ 0 |
| 8715 ÷ 83 | = | 105 | เหลือเศษ 0 |
| 8715 ÷ 105 | = | 83 | เหลือเศษ 0 |
| 8715 ÷ 249 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 8715 ÷ 415 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 8715 ÷ 581 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 8715 ÷ 1245 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 8715 ÷ 1743 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 8715 ÷ 2905 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 8715 ÷ 8715 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 8715
| 1 x 8715 | = | 8715 |
| 3 x 2905 | = | 8715 |
| 5 x 1743 | = | 8715 |
| 7 x 1245 | = | 8715 |
| 15 x 581 | = | 8715 |
| 21 x 415 | = | 8715 |
| 35 x 249 | = | 8715 |
| 83 x 105 | = | 8715 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 8715
1 + 3 + 5 + 7 + 15 + 21 + 35 + 83 + 105 + 249 + 415 + 581 + 1245 + 1743 + 2905 + 8715 = 16128
▶ ตัวประกอบของ 8715 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 7, 83
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 8715 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8715 = 3 x 5 x 7 x 83
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 8715 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 8715 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 8715 มา 1 คู่ เช่น 3 x 2905
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8715
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8715 แบบที่หนึ่ง
- 8715
- 83
- 105
- 7
- 15
- 3
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8715 แบบที่สอง
- 8715
- 3
- 2905
- 5
- 581
- 7
- 83
ดังนั้น 8715 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8715 =
3 x 5 x 7 x 83
2. การแยกตัวประกอบของ 8715 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 8715 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8715 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8715
3)87155)29057)58183)831ดังนั้น 8715 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้8715 = 3 x 5 x 7 x 83วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 8715
1แยกตัวประกอบของ 8715 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 71 x 8312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8715 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 8715 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8715 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8715
3
)8715
5
)2905
7
)581
83
)83
1
ดังนั้น 8715 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8715 = 3 x 5 x 7 x 83
1แยกตัวประกอบของ 8715 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 71 x 831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8715 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 8715 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇