ตัวประกอบของ 86757 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 86757
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 86757 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 86757 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 86757 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 86757 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 86757 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 11, 33, 121, 239, 363, 717, 2629, 7887, 28919, 86757
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 86757 ÷ 1 | = | 86757 | เหลือเศษ 0 |
| 86757 ÷ 3 | = | 28919 | เหลือเศษ 0 |
| 86757 ÷ 11 | = | 7887 | เหลือเศษ 0 |
| 86757 ÷ 33 | = | 2629 | เหลือเศษ 0 |
| 86757 ÷ 121 | = | 717 | เหลือเศษ 0 |
| 86757 ÷ 239 | = | 363 | เหลือเศษ 0 |
| 86757 ÷ 363 | = | 239 | เหลือเศษ 0 |
| 86757 ÷ 717 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 86757 ÷ 2629 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 86757 ÷ 7887 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 86757 ÷ 28919 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 86757 ÷ 86757 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 86757
| 1 x 86757 | = | 86757 |
| 3 x 28919 | = | 86757 |
| 11 x 7887 | = | 86757 |
| 33 x 2629 | = | 86757 |
| 121 x 717 | = | 86757 |
| 239 x 363 | = | 86757 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 86757
1 + 3 + 11 + 33 + 121 + 239 + 363 + 717 + 2629 + 7887 + 28919 + 86757 = 127680
▶ ตัวประกอบของ 86757 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 239
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 86757 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
86757 = 3 x 11 x 11 x 239
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 86757 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
86757 = 3 x 112 x 239
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 86757 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
86757 = 3 x 112 x 239
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 86757 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 86757 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 86757 มา 1 คู่ เช่น 3 x 28919
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 86757
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 86757 แบบที่หนึ่ง
- 86757
- 239
- 363
- 11
- 33
- 3
- 11
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 86757 แบบที่สอง
- 86757
- 3
- 28919
- 11
- 2629
- 11
- 239
ดังนั้น 86757 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
86757 =
3 x 11 x 11 x 239
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
86757 =
3 x 112 x 239 หรือ 31 x 112 x 2391
2. การแยกตัวประกอบของ 86757 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 86757 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 86757 นั้นก็คือ 3, 11, 239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 86757
3)8675711)2891911)2629239)2391ดังนั้น 86757 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้86757 = 3 x 11 x 11 x 239หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง86757 = 3 x 112 x 239 หรือ 31 x 112 x 2391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 86757
1แยกตัวประกอบของ 86757 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 112 x 23912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 86757 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 86757 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 86757 นั้นก็คือ 3, 11, 239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 86757
3
)86757
11
)28919
11
)2629
239
)239
1
ดังนั้น 86757 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
86757 = 3 x 11 x 11 x 239
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
86757 = 3 x 112 x 239 หรือ 31 x 112 x 2391
1แยกตัวประกอบของ 86757 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 112 x 2391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 86757 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 86757 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇