ตัวประกอบของ 83708 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 83708
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 83708 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 83708 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 83708 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 83708 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 83708 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 17, 34, 68, 1231, 2462, 4924, 20927, 41854, 83708
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 83708 ÷ 1 | = | 83708 | เหลือเศษ 0 |
| 83708 ÷ 2 | = | 41854 | เหลือเศษ 0 |
| 83708 ÷ 4 | = | 20927 | เหลือเศษ 0 |
| 83708 ÷ 17 | = | 4924 | เหลือเศษ 0 |
| 83708 ÷ 34 | = | 2462 | เหลือเศษ 0 |
| 83708 ÷ 68 | = | 1231 | เหลือเศษ 0 |
| 83708 ÷ 1231 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 83708 ÷ 2462 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 83708 ÷ 4924 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 83708 ÷ 20927 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 83708 ÷ 41854 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 83708 ÷ 83708 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 83708
| 1 x 83708 | = | 83708 |
| 2 x 41854 | = | 83708 |
| 4 x 20927 | = | 83708 |
| 17 x 4924 | = | 83708 |
| 34 x 2462 | = | 83708 |
| 68 x 1231 | = | 83708 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 83708
1 + 2 + 4 + 17 + 34 + 68 + 1231 + 2462 + 4924 + 20927 + 41854 + 83708 = 155232
▶ ตัวประกอบของ 83708 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 1231
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 83708 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83708 = 2 x 2 x 17 x 1231
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 83708 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
83708 = 22 x 17 x 1231
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 83708 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
83708 = 22 x 17 x 1231
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 83708 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 83708 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 83708 มา 1 คู่ เช่น 2 x 41854
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83708
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83708 แบบที่หนึ่ง
- 83708
- 68
- 4
- 2
- 2
- 17
- 4
- 1231
- 68
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83708 แบบที่สอง
- 83708
- 2
- 41854
- 2
- 20927
- 17
- 1231
ดังนั้น 83708 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83708 =
2 x 2 x 17 x 1231
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
83708 =
22 x 17 x 1231 หรือ 22 x 171 x 12311
2. การแยกตัวประกอบของ 83708 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 83708 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83708 นั้นก็คือ 2, 17, 1231 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83708
2)837082)4185417)209271231)12311ดังนั้น 83708 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้83708 = 2 x 2 x 17 x 1231หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง83708 = 22 x 17 x 1231 หรือ 22 x 171 x 12311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 83708
1แยกตัวประกอบของ 83708 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 171 x 123112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1231 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83708 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 83708 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83708 นั้นก็คือ 2, 17, 1231 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83708
2
)83708
2
)41854
17
)20927
1231
)1231
1
ดังนั้น 83708 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83708 = 2 x 2 x 17 x 1231
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
83708 = 22 x 17 x 1231 หรือ 22 x 171 x 12311
1แยกตัวประกอบของ 83708 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 171 x 12311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1231 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83708 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 83708 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇