ตัวประกอบของ 82968 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 82968
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 82968 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 82968 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 82968 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 82968 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 82968 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 3457, 6914, 10371, 13828, 20742, 27656, 41484, 82968
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 82968 ÷ 1 | = | 82968 | เหลือเศษ 0 |
| 82968 ÷ 2 | = | 41484 | เหลือเศษ 0 |
| 82968 ÷ 3 | = | 27656 | เหลือเศษ 0 |
| 82968 ÷ 4 | = | 20742 | เหลือเศษ 0 |
| 82968 ÷ 6 | = | 13828 | เหลือเศษ 0 |
| 82968 ÷ 8 | = | 10371 | เหลือเศษ 0 |
| 82968 ÷ 12 | = | 6914 | เหลือเศษ 0 |
| 82968 ÷ 24 | = | 3457 | เหลือเศษ 0 |
| 82968 ÷ 3457 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 82968 ÷ 6914 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 82968 ÷ 10371 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 82968 ÷ 13828 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 82968 ÷ 20742 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 82968 ÷ 27656 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 82968 ÷ 41484 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 82968 ÷ 82968 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 82968
| 1 x 82968 | = | 82968 |
| 2 x 41484 | = | 82968 |
| 3 x 27656 | = | 82968 |
| 4 x 20742 | = | 82968 |
| 6 x 13828 | = | 82968 |
| 8 x 10371 | = | 82968 |
| 12 x 6914 | = | 82968 |
| 24 x 3457 | = | 82968 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 82968
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 3457 + 6914 + 10371 + 13828 + 20742 + 27656 + 41484 + 82968 = 207480
▶ ตัวประกอบของ 82968 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 3457
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 82968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82968 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3457
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82968 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82968 = 23 x 3 x 3457
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82968 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82968 = 23 x 3 x 3457
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 82968 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 82968 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 82968 มา 1 คู่ เช่น 2 x 41484
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82968
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82968 แบบที่หนึ่ง
- 82968
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 3457
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82968 แบบที่สอง
- 82968
- 2
- 41484
- 2
- 20742
- 2
- 10371
- 3
- 3457
ดังนั้น 82968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82968 =
2 x 2 x 2 x 3 x 3457
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82968 =
23 x 3 x 3457 หรือ 23 x 31 x 34571
2. การแยกตัวประกอบของ 82968 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 82968 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82968 นั้นก็คือ 2, 3, 3457 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82968
2)829682)414842)207423)103713457)34571ดังนั้น 82968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้82968 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3457หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง82968 = 23 x 3 x 3457 หรือ 23 x 31 x 34571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 82968
1แยกตัวประกอบของ 82968 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 345712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3457 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82968 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 82968 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82968 นั้นก็คือ 2, 3, 3457 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82968
2
)82968
2
)41484
2
)20742
3
)10371
3457
)3457
1
ดังนั้น 82968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82968 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3457
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82968 = 23 x 3 x 3457 หรือ 23 x 31 x 34571
1แยกตัวประกอบของ 82968 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 34571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3457 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82968 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 82968 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇