ตัวประกอบของ 82925 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 82925
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 82925 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 82925 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 82925 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 82925 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 82925 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 25, 31, 107, 155, 535, 775, 2675, 3317, 16585, 82925
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 82925 ÷ 1 | = | 82925 | เหลือเศษ 0 |
| 82925 ÷ 5 | = | 16585 | เหลือเศษ 0 |
| 82925 ÷ 25 | = | 3317 | เหลือเศษ 0 |
| 82925 ÷ 31 | = | 2675 | เหลือเศษ 0 |
| 82925 ÷ 107 | = | 775 | เหลือเศษ 0 |
| 82925 ÷ 155 | = | 535 | เหลือเศษ 0 |
| 82925 ÷ 535 | = | 155 | เหลือเศษ 0 |
| 82925 ÷ 775 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 82925 ÷ 2675 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 82925 ÷ 3317 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 82925 ÷ 16585 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 82925 ÷ 82925 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 82925
| 1 x 82925 | = | 82925 |
| 5 x 16585 | = | 82925 |
| 25 x 3317 | = | 82925 |
| 31 x 2675 | = | 82925 |
| 107 x 775 | = | 82925 |
| 155 x 535 | = | 82925 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 82925
1 + 5 + 25 + 31 + 107 + 155 + 535 + 775 + 2675 + 3317 + 16585 + 82925 = 107136
▶ ตัวประกอบของ 82925 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 31, 107
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 82925 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82925 = 5 x 5 x 31 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82925 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82925 = 52 x 31 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82925 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82925 = 52 x 31 x 107
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 82925 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 82925 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 82925 มา 1 คู่ เช่น 5 x 16585
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82925
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82925 แบบที่หนึ่ง
- 82925
- 155
- 5
- 31
- 535
- 5
- 107
- 155
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82925 แบบที่สอง
- 82925
- 5
- 16585
- 5
- 3317
- 31
- 107
ดังนั้น 82925 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82925 =
5 x 5 x 31 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82925 =
52 x 31 x 107 หรือ 52 x 311 x 1071
2. การแยกตัวประกอบของ 82925 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 82925 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82925 นั้นก็คือ 5, 31, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82925
5)829255)1658531)3317107)1071ดังนั้น 82925 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้82925 = 5 x 5 x 31 x 107หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง82925 = 52 x 31 x 107 หรือ 52 x 311 x 1071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 82925
1แยกตัวประกอบของ 82925 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 311 x 10712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82925 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 82925 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82925 นั้นก็คือ 5, 31, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82925
5
)82925
5
)16585
31
)3317
107
)107
1
ดังนั้น 82925 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82925 = 5 x 5 x 31 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82925 = 52 x 31 x 107 หรือ 52 x 311 x 1071
1แยกตัวประกอบของ 82925 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 311 x 1071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82925 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 82925 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇