ตัวประกอบของ 82920 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 82920
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 82920 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 82920 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 82920 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 82920 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 82920 มีทั้งหมด 32 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120, 691, 1382, 2073, 2764, 3455, 4146, 5528, 6910, 8292, 10365, 13820, 16584, 20730, 27640, 41460, 82920
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 82920 ÷ 1 | = | 82920 | เหลือเศษ 0 |
| 82920 ÷ 2 | = | 41460 | เหลือเศษ 0 |
| 82920 ÷ 3 | = | 27640 | เหลือเศษ 0 |
| 82920 ÷ 4 | = | 20730 | เหลือเศษ 0 |
| 82920 ÷ 5 | = | 16584 | เหลือเศษ 0 |
| 82920 ÷ 6 | = | 13820 | เหลือเศษ 0 |
| 82920 ÷ 8 | = | 10365 | เหลือเศษ 0 |
| 82920 ÷ 10 | = | 8292 | เหลือเศษ 0 |
| 82920 ÷ 12 | = | 6910 | เหลือเศษ 0 |
| 82920 ÷ 15 | = | 5528 | เหลือเศษ 0 |
| 82920 ÷ 20 | = | 4146 | เหลือเศษ 0 |
| 82920 ÷ 24 | = | 3455 | เหลือเศษ 0 |
| 82920 ÷ 30 | = | 2764 | เหลือเศษ 0 |
| 82920 ÷ 40 | = | 2073 | เหลือเศษ 0 |
| 82920 ÷ 60 | = | 1382 | เหลือเศษ 0 |
| 82920 ÷ 120 | = | 691 | เหลือเศษ 0 |
| 82920 ÷ 691 | = | 120 | เหลือเศษ 0 |
| 82920 ÷ 1382 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 82920 ÷ 2073 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 82920 ÷ 2764 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 82920 ÷ 3455 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 82920 ÷ 4146 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 82920 ÷ 5528 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 82920 ÷ 6910 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 82920 ÷ 8292 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 82920 ÷ 10365 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 82920 ÷ 13820 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 82920 ÷ 16584 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 82920 ÷ 20730 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 82920 ÷ 27640 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 82920 ÷ 41460 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 82920 ÷ 82920 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 82920
| 1 x 82920 | = | 82920 |
| 2 x 41460 | = | 82920 |
| 3 x 27640 | = | 82920 |
| 4 x 20730 | = | 82920 |
| 5 x 16584 | = | 82920 |
| 6 x 13820 | = | 82920 |
| 8 x 10365 | = | 82920 |
| 10 x 8292 | = | 82920 |
| 12 x 6910 | = | 82920 |
| 15 x 5528 | = | 82920 |
| 20 x 4146 | = | 82920 |
| 24 x 3455 | = | 82920 |
| 30 x 2764 | = | 82920 |
| 40 x 2073 | = | 82920 |
| 60 x 1382 | = | 82920 |
| 120 x 691 | = | 82920 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 82920
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 8 + 10 + 12 + 15 + 20 + 24 + 30 + 40 + 60 + 120 + 691 + 1382 + 2073 + 2764 + 3455 + 4146 + 5528 + 6910 + 8292 + 10365 + 13820 + 16584 + 20730 + 27640 + 41460 + 82920 = 249120
▶ ตัวประกอบของ 82920 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 691
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 82920 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82920 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 691
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82920 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82920 = 23 x 3 x 5 x 691
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82920 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82920 = 23 x 3 x 5 x 691
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 82920 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 82920 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 82920 มา 1 คู่ เช่น 2 x 41460
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82920
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82920 แบบที่หนึ่ง
- 82920
- 120
- 10
- 2
- 5
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 10
- 691
- 120
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82920 แบบที่สอง
- 82920
- 2
- 41460
- 2
- 20730
- 2
- 10365
- 3
- 3455
- 5
- 691
ดังนั้น 82920 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82920 =
2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 691
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82920 =
23 x 3 x 5 x 691 หรือ 23 x 31 x 51 x 6911
2. การแยกตัวประกอบของ 82920 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 82920 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82920 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 691 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82920
2)829202)414602)207303)103655)3455691)6911ดังนั้น 82920 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้82920 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 691หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง82920 = 23 x 3 x 5 x 691 หรือ 23 x 31 x 51 x 6911วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 82920
1แยกตัวประกอบของ 82920 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 51 x 69112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 691 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 x 2 = 32✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82920 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 82920 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82920 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 691 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82920
2
)82920
2
)41460
2
)20730
3
)10365
5
)3455
691
)691
1
ดังนั้น 82920 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82920 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 691
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82920 = 23 x 3 x 5 x 691 หรือ 23 x 31 x 51 x 6911
1แยกตัวประกอบของ 82920 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 51 x 6911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 691 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 x 2 = 32✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82920 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 82920 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇