ตัวประกอบของ 82932 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 82932
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 82932 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 82932 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 82932 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 82932 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 82932 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 6911, 13822, 20733, 27644, 41466, 82932
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 82932 ÷ 1 | = | 82932 | เหลือเศษ 0 |
| 82932 ÷ 2 | = | 41466 | เหลือเศษ 0 |
| 82932 ÷ 3 | = | 27644 | เหลือเศษ 0 |
| 82932 ÷ 4 | = | 20733 | เหลือเศษ 0 |
| 82932 ÷ 6 | = | 13822 | เหลือเศษ 0 |
| 82932 ÷ 12 | = | 6911 | เหลือเศษ 0 |
| 82932 ÷ 6911 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 82932 ÷ 13822 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 82932 ÷ 20733 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 82932 ÷ 27644 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 82932 ÷ 41466 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 82932 ÷ 82932 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 82932
| 1 x 82932 | = | 82932 |
| 2 x 41466 | = | 82932 |
| 3 x 27644 | = | 82932 |
| 4 x 20733 | = | 82932 |
| 6 x 13822 | = | 82932 |
| 12 x 6911 | = | 82932 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 82932
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 6911 + 13822 + 20733 + 27644 + 41466 + 82932 = 193536
▶ ตัวประกอบของ 82932 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 6911
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 82932 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82932 = 2 x 2 x 3 x 6911
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82932 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82932 = 22 x 3 x 6911
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82932 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82932 = 22 x 3 x 6911
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 82932 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 82932 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 82932 มา 1 คู่ เช่น 2 x 41466
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82932
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82932 แบบที่หนึ่ง
- 82932
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 6911
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82932 แบบที่สอง
- 82932
- 2
- 41466
- 2
- 20733
- 3
- 6911
ดังนั้น 82932 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82932 =
2 x 2 x 3 x 6911
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82932 =
22 x 3 x 6911 หรือ 22 x 31 x 69111
2. การแยกตัวประกอบของ 82932 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 82932 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82932 นั้นก็คือ 2, 3, 6911 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82932
2)829322)414663)207336911)69111ดังนั้น 82932 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้82932 = 2 x 2 x 3 x 6911หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง82932 = 22 x 3 x 6911 หรือ 22 x 31 x 69111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 82932
1แยกตัวประกอบของ 82932 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 691112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 6911 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82932 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 82932 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82932 นั้นก็คือ 2, 3, 6911 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82932
2
)82932
2
)41466
3
)20733
6911
)6911
1
ดังนั้น 82932 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82932 = 2 x 2 x 3 x 6911
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82932 = 22 x 3 x 6911 หรือ 22 x 31 x 69111
1แยกตัวประกอบของ 82932 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 69111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 6911 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82932 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 82932 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇