ตัวประกอบของ 8289 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 8289
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 8289 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 8289 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 8289 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 8289 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 8289 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 307, 921, 2763, 8289
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 8289 ÷ 1 | = | 8289 | เหลือเศษ 0 |
| 8289 ÷ 3 | = | 2763 | เหลือเศษ 0 |
| 8289 ÷ 9 | = | 921 | เหลือเศษ 0 |
| 8289 ÷ 27 | = | 307 | เหลือเศษ 0 |
| 8289 ÷ 307 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 8289 ÷ 921 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 8289 ÷ 2763 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 8289 ÷ 8289 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 8289
| 1 x 8289 | = | 8289 |
| 3 x 2763 | = | 8289 |
| 9 x 921 | = | 8289 |
| 27 x 307 | = | 8289 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 8289
1 + 3 + 9 + 27 + 307 + 921 + 2763 + 8289 = 12320
▶ ตัวประกอบของ 8289 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 307
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 8289 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8289 = 3 x 3 x 3 x 307
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8289 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8289 = 33 x 307
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8289 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8289 = 33 x 307
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 8289 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 8289 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 8289 มา 1 คู่ เช่น 3 x 2763
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8289
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8289 แบบที่หนึ่ง
- 8289
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 307
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8289 แบบที่สอง
- 8289
- 3
- 2763
- 3
- 921
- 3
- 307
ดังนั้น 8289 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8289 =
3 x 3 x 3 x 307
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8289 =
33 x 307 หรือ 33 x 3071
2. การแยกตัวประกอบของ 8289 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 8289 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8289 นั้นก็คือ 3, 307 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8289
3)82893)27633)921307)3071ดังนั้น 8289 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้8289 = 3 x 3 x 3 x 307หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง8289 = 33 x 307 หรือ 33 x 3071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 8289
1แยกตัวประกอบของ 8289 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 30712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 307 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8289 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 8289 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8289 นั้นก็คือ 3, 307 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8289
3
)8289
3
)2763
3
)921
307
)307
1
ดังนั้น 8289 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8289 = 3 x 3 x 3 x 307
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8289 = 33 x 307 หรือ 33 x 3071
1แยกตัวประกอบของ 8289 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 3071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 307 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8289 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 8289 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇