ตัวประกอบของ 82341 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 82341
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 82341 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 82341 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 82341 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 82341 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 82341 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 63, 1307, 3921, 9149, 11763, 27447, 82341
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 82341 ÷ 1 | = | 82341 | เหลือเศษ 0 |
| 82341 ÷ 3 | = | 27447 | เหลือเศษ 0 |
| 82341 ÷ 7 | = | 11763 | เหลือเศษ 0 |
| 82341 ÷ 9 | = | 9149 | เหลือเศษ 0 |
| 82341 ÷ 21 | = | 3921 | เหลือเศษ 0 |
| 82341 ÷ 63 | = | 1307 | เหลือเศษ 0 |
| 82341 ÷ 1307 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 82341 ÷ 3921 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 82341 ÷ 9149 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 82341 ÷ 11763 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 82341 ÷ 27447 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 82341 ÷ 82341 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 82341
| 1 x 82341 | = | 82341 |
| 3 x 27447 | = | 82341 |
| 7 x 11763 | = | 82341 |
| 9 x 9149 | = | 82341 |
| 21 x 3921 | = | 82341 |
| 63 x 1307 | = | 82341 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 82341
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 63 + 1307 + 3921 + 9149 + 11763 + 27447 + 82341 = 136032
▶ ตัวประกอบของ 82341 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 1307
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 82341 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82341 = 3 x 3 x 7 x 1307
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82341 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82341 = 32 x 7 x 1307
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82341 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82341 = 32 x 7 x 1307
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 82341 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 82341 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 82341 มา 1 คู่ เช่น 3 x 27447
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82341
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82341 แบบที่หนึ่ง
- 82341
- 63
- 7
- 9
- 3
- 3
- 1307
- 63
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82341 แบบที่สอง
- 82341
- 3
- 27447
- 3
- 9149
- 7
- 1307
ดังนั้น 82341 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82341 =
3 x 3 x 7 x 1307
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82341 =
32 x 7 x 1307 หรือ 32 x 71 x 13071
2. การแยกตัวประกอบของ 82341 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 82341 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82341 นั้นก็คือ 3, 7, 1307 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82341
3)823413)274477)91491307)13071ดังนั้น 82341 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้82341 = 3 x 3 x 7 x 1307หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง82341 = 32 x 7 x 1307 หรือ 32 x 71 x 13071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 82341
1แยกตัวประกอบของ 82341 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 130712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1307 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82341 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 82341 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82341 นั้นก็คือ 3, 7, 1307 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82341
3
)82341
3
)27447
7
)9149
1307
)1307
1
ดังนั้น 82341 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82341 = 3 x 3 x 7 x 1307
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82341 = 32 x 7 x 1307 หรือ 32 x 71 x 13071
1แยกตัวประกอบของ 82341 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 13071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1307 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82341 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 82341 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇