ตัวประกอบของ 82316 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 82316
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 82316 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 82316 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 82316 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 82316 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 82316 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 13, 26, 52, 1583, 3166, 6332, 20579, 41158, 82316
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 82316 ÷ 1 | = | 82316 | เหลือเศษ 0 |
| 82316 ÷ 2 | = | 41158 | เหลือเศษ 0 |
| 82316 ÷ 4 | = | 20579 | เหลือเศษ 0 |
| 82316 ÷ 13 | = | 6332 | เหลือเศษ 0 |
| 82316 ÷ 26 | = | 3166 | เหลือเศษ 0 |
| 82316 ÷ 52 | = | 1583 | เหลือเศษ 0 |
| 82316 ÷ 1583 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 82316 ÷ 3166 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 82316 ÷ 6332 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 82316 ÷ 20579 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 82316 ÷ 41158 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 82316 ÷ 82316 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 82316
| 1 x 82316 | = | 82316 |
| 2 x 41158 | = | 82316 |
| 4 x 20579 | = | 82316 |
| 13 x 6332 | = | 82316 |
| 26 x 3166 | = | 82316 |
| 52 x 1583 | = | 82316 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 82316
1 + 2 + 4 + 13 + 26 + 52 + 1583 + 3166 + 6332 + 20579 + 41158 + 82316 = 155232
▶ ตัวประกอบของ 82316 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 1583
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 82316 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82316 = 2 x 2 x 13 x 1583
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82316 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82316 = 22 x 13 x 1583
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82316 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82316 = 22 x 13 x 1583
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 82316 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 82316 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 82316 มา 1 คู่ เช่น 2 x 41158
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82316
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82316 แบบที่หนึ่ง
- 82316
- 52
- 4
- 2
- 2
- 13
- 4
- 1583
- 52
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82316 แบบที่สอง
- 82316
- 2
- 41158
- 2
- 20579
- 13
- 1583
ดังนั้น 82316 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82316 =
2 x 2 x 13 x 1583
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82316 =
22 x 13 x 1583 หรือ 22 x 131 x 15831
2. การแยกตัวประกอบของ 82316 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 82316 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82316 นั้นก็คือ 2, 13, 1583 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82316
2)823162)4115813)205791583)15831ดังนั้น 82316 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้82316 = 2 x 2 x 13 x 1583หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง82316 = 22 x 13 x 1583 หรือ 22 x 131 x 15831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 82316
1แยกตัวประกอบของ 82316 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 131 x 158312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1583 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82316 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 82316 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82316 นั้นก็คือ 2, 13, 1583 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82316
2
)82316
2
)41158
13
)20579
1583
)1583
1
ดังนั้น 82316 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82316 = 2 x 2 x 13 x 1583
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82316 = 22 x 13 x 1583 หรือ 22 x 131 x 15831
1แยกตัวประกอบของ 82316 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 131 x 15831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1583 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82316 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 82316 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇