ตัวประกอบของ 8214 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 8214
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 8214 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 8214 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 8214 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 8214 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 8214 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 37, 74, 111, 222, 1369, 2738, 4107, 8214
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 8214 ÷ 1 | = | 8214 | เหลือเศษ 0 |
| 8214 ÷ 2 | = | 4107 | เหลือเศษ 0 |
| 8214 ÷ 3 | = | 2738 | เหลือเศษ 0 |
| 8214 ÷ 6 | = | 1369 | เหลือเศษ 0 |
| 8214 ÷ 37 | = | 222 | เหลือเศษ 0 |
| 8214 ÷ 74 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 8214 ÷ 111 | = | 74 | เหลือเศษ 0 |
| 8214 ÷ 222 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 8214 ÷ 1369 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 8214 ÷ 2738 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 8214 ÷ 4107 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 8214 ÷ 8214 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 8214
| 1 x 8214 | = | 8214 |
| 2 x 4107 | = | 8214 |
| 3 x 2738 | = | 8214 |
| 6 x 1369 | = | 8214 |
| 37 x 222 | = | 8214 |
| 74 x 111 | = | 8214 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 8214
1 + 2 + 3 + 6 + 37 + 74 + 111 + 222 + 1369 + 2738 + 4107 + 8214 = 16884
▶ ตัวประกอบของ 8214 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 37
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 8214 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8214 = 2 x 3 x 37 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8214 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8214 = 2 x 3 x 372
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8214 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8214 = 2 x 3 x 372
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 8214 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 8214 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 8214 มา 1 คู่ เช่น 2 x 4107
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8214
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8214 แบบที่หนึ่ง
- 8214
- 74
- 2
- 37
- 111
- 3
- 37
- 74
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8214 แบบที่สอง
- 8214
- 2
- 4107
- 3
- 1369
- 37
- 37
ดังนั้น 8214 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8214 =
2 x 3 x 37 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8214 =
2 x 3 x 372 หรือ 21 x 31 x 372
2. การแยกตัวประกอบของ 8214 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 8214 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8214 นั้นก็คือ 2, 3, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8214
2)82143)410737)136937)371ดังนั้น 8214 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้8214 = 2 x 3 x 37 x 37หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง8214 = 2 x 3 x 372 หรือ 21 x 31 x 372วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 8214
1แยกตัวประกอบของ 8214 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 3722ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8214 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 8214 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8214 นั้นก็คือ 2, 3, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8214
2
)8214
3
)4107
37
)1369
37
)37
1
ดังนั้น 8214 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8214 = 2 x 3 x 37 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8214 = 2 x 3 x 372 หรือ 21 x 31 x 372
1แยกตัวประกอบของ 8214 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 372
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8214 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 8214 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇