ตัวประกอบของ 8224 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 8224
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 8224 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 8224 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 8224 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 8224 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 8224 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 257, 514, 1028, 2056, 4112, 8224
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 8224 ÷ 1 | = | 8224 | เหลือเศษ 0 |
| 8224 ÷ 2 | = | 4112 | เหลือเศษ 0 |
| 8224 ÷ 4 | = | 2056 | เหลือเศษ 0 |
| 8224 ÷ 8 | = | 1028 | เหลือเศษ 0 |
| 8224 ÷ 16 | = | 514 | เหลือเศษ 0 |
| 8224 ÷ 32 | = | 257 | เหลือเศษ 0 |
| 8224 ÷ 257 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 8224 ÷ 514 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 8224 ÷ 1028 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 8224 ÷ 2056 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 8224 ÷ 4112 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 8224 ÷ 8224 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 8224
| 1 x 8224 | = | 8224 |
| 2 x 4112 | = | 8224 |
| 4 x 2056 | = | 8224 |
| 8 x 1028 | = | 8224 |
| 16 x 514 | = | 8224 |
| 32 x 257 | = | 8224 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 8224
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 257 + 514 + 1028 + 2056 + 4112 + 8224 = 16254
▶ ตัวประกอบของ 8224 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 257
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 8224 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8224 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 257
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8224 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8224 = 25 x 257
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8224 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8224 = 25 x 257
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 8224 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 8224 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 8224 มา 1 คู่ เช่น 2 x 4112
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8224
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8224 แบบที่หนึ่ง
- 8224
- 32
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 257
- 32
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8224 แบบที่สอง
- 8224
- 2
- 4112
- 2
- 2056
- 2
- 1028
- 2
- 514
- 2
- 257
ดังนั้น 8224 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8224 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 257
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8224 =
25 x 257 หรือ 25 x 2571
2. การแยกตัวประกอบของ 8224 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 8224 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8224 นั้นก็คือ 2, 257 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8224
2)82242)41122)20562)10282)514257)2571ดังนั้น 8224 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้8224 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 257หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง8224 = 25 x 257 หรือ 25 x 2571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 8224
1แยกตัวประกอบของ 8224 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 25712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 257 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8224 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 8224 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8224 นั้นก็คือ 2, 257 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8224
2
)8224
2
)4112
2
)2056
2
)1028
2
)514
257
)257
1
ดังนั้น 8224 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8224 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 257
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8224 = 25 x 257 หรือ 25 x 2571
1แยกตัวประกอบของ 8224 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 2571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 257 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8224 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 8224 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇