ตัวประกอบของ 8217 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 8217
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 8217 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 8217 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 8217 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 8217 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 8217 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 33, 83, 99, 249, 747, 913, 2739, 8217
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 8217 ÷ 1 | = | 8217 | เหลือเศษ 0 |
| 8217 ÷ 3 | = | 2739 | เหลือเศษ 0 |
| 8217 ÷ 9 | = | 913 | เหลือเศษ 0 |
| 8217 ÷ 11 | = | 747 | เหลือเศษ 0 |
| 8217 ÷ 33 | = | 249 | เหลือเศษ 0 |
| 8217 ÷ 83 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 8217 ÷ 99 | = | 83 | เหลือเศษ 0 |
| 8217 ÷ 249 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 8217 ÷ 747 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 8217 ÷ 913 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 8217 ÷ 2739 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 8217 ÷ 8217 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 8217
| 1 x 8217 | = | 8217 |
| 3 x 2739 | = | 8217 |
| 9 x 913 | = | 8217 |
| 11 x 747 | = | 8217 |
| 33 x 249 | = | 8217 |
| 83 x 99 | = | 8217 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 8217
1 + 3 + 9 + 11 + 33 + 83 + 99 + 249 + 747 + 913 + 2739 + 8217 = 13104
▶ ตัวประกอบของ 8217 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 83
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 8217 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8217 = 3 x 3 x 11 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8217 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8217 = 32 x 11 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8217 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8217 = 32 x 11 x 83
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 8217 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 8217 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 8217 มา 1 คู่ เช่น 3 x 2739
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8217
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8217 แบบที่หนึ่ง
- 8217
- 83
- 99
- 9
- 3
- 3
- 11
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8217 แบบที่สอง
- 8217
- 3
- 2739
- 3
- 913
- 11
- 83
ดังนั้น 8217 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8217 =
3 x 3 x 11 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8217 =
32 x 11 x 83 หรือ 32 x 111 x 831
2. การแยกตัวประกอบของ 8217 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 8217 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8217 นั้นก็คือ 3, 11, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8217
3)82173)273911)91383)831ดังนั้น 8217 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้8217 = 3 x 3 x 11 x 83หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง8217 = 32 x 11 x 83 หรือ 32 x 111 x 831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 8217
1แยกตัวประกอบของ 8217 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 8312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8217 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 8217 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8217 นั้นก็คือ 3, 11, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8217
3
)8217
3
)2739
11
)913
83
)83
1
ดังนั้น 8217 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8217 = 3 x 3 x 11 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8217 = 32 x 11 x 83 หรือ 32 x 111 x 831
1แยกตัวประกอบของ 8217 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8217 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 8217 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇