ตัวประกอบของ 8205 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 8205
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 8205 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 8205 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 8205 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 8205 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 8205 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 547, 1641, 2735, 8205
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 8205 ÷ 1 | = | 8205 | เหลือเศษ 0 |
| 8205 ÷ 3 | = | 2735 | เหลือเศษ 0 |
| 8205 ÷ 5 | = | 1641 | เหลือเศษ 0 |
| 8205 ÷ 15 | = | 547 | เหลือเศษ 0 |
| 8205 ÷ 547 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 8205 ÷ 1641 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 8205 ÷ 2735 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 8205 ÷ 8205 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 8205
| 1 x 8205 | = | 8205 |
| 3 x 2735 | = | 8205 |
| 5 x 1641 | = | 8205 |
| 15 x 547 | = | 8205 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 8205
1 + 3 + 5 + 15 + 547 + 1641 + 2735 + 8205 = 13152
▶ ตัวประกอบของ 8205 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 547
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 8205 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8205 = 3 x 5 x 547
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 8205 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 8205 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 8205 มา 1 คู่ เช่น 3 x 2735
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8205
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8205 แบบที่หนึ่ง
- 8205
- 15
- 3
- 5
- 547
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8205 แบบที่สอง
- 8205
- 3
- 2735
- 5
- 547
ดังนั้น 8205 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8205 =
3 x 5 x 547
2. การแยกตัวประกอบของ 8205 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 8205 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8205 นั้นก็คือ 3, 5, 547 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8205
3)82055)2735547)5471ดังนั้น 8205 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้8205 = 3 x 5 x 547วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 8205
1แยกตัวประกอบของ 8205 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 54712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 547 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8205 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 8205 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8205 นั้นก็คือ 3, 5, 547 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8205
3
)8205
5
)2735
547
)547
1
ดังนั้น 8205 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8205 = 3 x 5 x 547
1แยกตัวประกอบของ 8205 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 5471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 547 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8205 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 8205 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇