ตัวประกอบของ 82108 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 82108
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 82108 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 82108 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 82108 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 82108 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 82108 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 13, 26, 52, 1579, 3158, 6316, 20527, 41054, 82108
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 82108 ÷ 1 | = | 82108 | เหลือเศษ 0 |
| 82108 ÷ 2 | = | 41054 | เหลือเศษ 0 |
| 82108 ÷ 4 | = | 20527 | เหลือเศษ 0 |
| 82108 ÷ 13 | = | 6316 | เหลือเศษ 0 |
| 82108 ÷ 26 | = | 3158 | เหลือเศษ 0 |
| 82108 ÷ 52 | = | 1579 | เหลือเศษ 0 |
| 82108 ÷ 1579 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 82108 ÷ 3158 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 82108 ÷ 6316 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 82108 ÷ 20527 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 82108 ÷ 41054 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 82108 ÷ 82108 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 82108
| 1 x 82108 | = | 82108 |
| 2 x 41054 | = | 82108 |
| 4 x 20527 | = | 82108 |
| 13 x 6316 | = | 82108 |
| 26 x 3158 | = | 82108 |
| 52 x 1579 | = | 82108 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 82108
1 + 2 + 4 + 13 + 26 + 52 + 1579 + 3158 + 6316 + 20527 + 41054 + 82108 = 154840
▶ ตัวประกอบของ 82108 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 1579
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 82108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82108 = 2 x 2 x 13 x 1579
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82108 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82108 = 22 x 13 x 1579
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82108 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82108 = 22 x 13 x 1579
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 82108 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 82108 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 82108 มา 1 คู่ เช่น 2 x 41054
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82108
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82108 แบบที่หนึ่ง
- 82108
- 52
- 4
- 2
- 2
- 13
- 4
- 1579
- 52
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82108 แบบที่สอง
- 82108
- 2
- 41054
- 2
- 20527
- 13
- 1579
ดังนั้น 82108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82108 =
2 x 2 x 13 x 1579
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82108 =
22 x 13 x 1579 หรือ 22 x 131 x 15791
2. การแยกตัวประกอบของ 82108 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 82108 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82108 นั้นก็คือ 2, 13, 1579 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82108
2)821082)4105413)205271579)15791ดังนั้น 82108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้82108 = 2 x 2 x 13 x 1579หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง82108 = 22 x 13 x 1579 หรือ 22 x 131 x 15791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 82108
1แยกตัวประกอบของ 82108 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 131 x 157912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1579 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82108 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 82108 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82108 นั้นก็คือ 2, 13, 1579 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82108
2
)82108
2
)41054
13
)20527
1579
)1579
1
ดังนั้น 82108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82108 = 2 x 2 x 13 x 1579
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82108 = 22 x 13 x 1579 หรือ 22 x 131 x 15791
1แยกตัวประกอบของ 82108 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 131 x 15791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1579 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82108 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 82108 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇