ตัวประกอบของ 82100 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 82100
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 82100 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 82100 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 82100 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 82100 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 82100 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 821, 1642, 3284, 4105, 8210, 16420, 20525, 41050, 82100
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 82100 ÷ 1 | = | 82100 | เหลือเศษ 0 |
| 82100 ÷ 2 | = | 41050 | เหลือเศษ 0 |
| 82100 ÷ 4 | = | 20525 | เหลือเศษ 0 |
| 82100 ÷ 5 | = | 16420 | เหลือเศษ 0 |
| 82100 ÷ 10 | = | 8210 | เหลือเศษ 0 |
| 82100 ÷ 20 | = | 4105 | เหลือเศษ 0 |
| 82100 ÷ 25 | = | 3284 | เหลือเศษ 0 |
| 82100 ÷ 50 | = | 1642 | เหลือเศษ 0 |
| 82100 ÷ 100 | = | 821 | เหลือเศษ 0 |
| 82100 ÷ 821 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 82100 ÷ 1642 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 82100 ÷ 3284 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 82100 ÷ 4105 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 82100 ÷ 8210 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 82100 ÷ 16420 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 82100 ÷ 20525 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 82100 ÷ 41050 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 82100 ÷ 82100 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 82100
| 1 x 82100 | = | 82100 |
| 2 x 41050 | = | 82100 |
| 4 x 20525 | = | 82100 |
| 5 x 16420 | = | 82100 |
| 10 x 8210 | = | 82100 |
| 20 x 4105 | = | 82100 |
| 25 x 3284 | = | 82100 |
| 50 x 1642 | = | 82100 |
| 100 x 821 | = | 82100 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 82100
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 25 + 50 + 100 + 821 + 1642 + 3284 + 4105 + 8210 + 16420 + 20525 + 41050 + 82100 = 178374
▶ ตัวประกอบของ 82100 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 821
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 82100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82100 = 2 x 2 x 5 x 5 x 821
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82100 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82100 = 22 x 52 x 821
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82100 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82100 = 22 x 52 x 821
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 82100 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 82100 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 82100 มา 1 คู่ เช่น 2 x 41050
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82100
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82100 แบบที่หนึ่ง
- 82100
- 100
- 10
- 2
- 5
- 10
- 2
- 5
- 10
- 821
- 100
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82100 แบบที่สอง
- 82100
- 2
- 41050
- 2
- 20525
- 5
- 4105
- 5
- 821
ดังนั้น 82100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82100 =
2 x 2 x 5 x 5 x 821
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82100 =
22 x 52 x 821 หรือ 22 x 52 x 8211
2. การแยกตัวประกอบของ 82100 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 82100 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82100 นั้นก็คือ 2, 5, 821 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82100
2)821002)410505)205255)4105821)8211ดังนั้น 82100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้82100 = 2 x 2 x 5 x 5 x 821หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง82100 = 22 x 52 x 821 หรือ 22 x 52 x 8211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 82100
1แยกตัวประกอบของ 82100 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 82112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 821 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82100 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 82100 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82100 นั้นก็คือ 2, 5, 821 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82100
2
)82100
2
)41050
5
)20525
5
)4105
821
)821
1
ดังนั้น 82100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82100 = 2 x 2 x 5 x 5 x 821
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82100 = 22 x 52 x 821 หรือ 22 x 52 x 8211
1แยกตัวประกอบของ 82100 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 8211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 821 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82100 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 82100 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇