ตัวประกอบของ 82112 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 82112
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 82112 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 82112 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 82112 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 82112 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 82112 มีทั้งหมด 14 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 1283, 2566, 5132, 10264, 20528, 41056, 82112
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 82112 ÷ 1 | = | 82112 | เหลือเศษ 0 |
| 82112 ÷ 2 | = | 41056 | เหลือเศษ 0 |
| 82112 ÷ 4 | = | 20528 | เหลือเศษ 0 |
| 82112 ÷ 8 | = | 10264 | เหลือเศษ 0 |
| 82112 ÷ 16 | = | 5132 | เหลือเศษ 0 |
| 82112 ÷ 32 | = | 2566 | เหลือเศษ 0 |
| 82112 ÷ 64 | = | 1283 | เหลือเศษ 0 |
| 82112 ÷ 1283 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 82112 ÷ 2566 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 82112 ÷ 5132 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 82112 ÷ 10264 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 82112 ÷ 20528 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 82112 ÷ 41056 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 82112 ÷ 82112 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 82112
| 1 x 82112 | = | 82112 |
| 2 x 41056 | = | 82112 |
| 4 x 20528 | = | 82112 |
| 8 x 10264 | = | 82112 |
| 16 x 5132 | = | 82112 |
| 32 x 2566 | = | 82112 |
| 64 x 1283 | = | 82112 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 82112
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 1283 + 2566 + 5132 + 10264 + 20528 + 41056 + 82112 = 163068
▶ ตัวประกอบของ 82112 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 1283
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 82112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82112 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1283
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82112 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82112 = 26 x 1283
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82112 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82112 = 26 x 1283
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 82112 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 82112 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 82112 มา 1 คู่ เช่น 2 x 41056
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82112
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82112 แบบที่หนึ่ง
- 82112
- 64
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 8
- 1283
- 64
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82112 แบบที่สอง
- 82112
- 2
- 41056
- 2
- 20528
- 2
- 10264
- 2
- 5132
- 2
- 2566
- 2
- 1283
ดังนั้น 82112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82112 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1283
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82112 =
26 x 1283 หรือ 26 x 12831
2. การแยกตัวประกอบของ 82112 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 82112 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82112 นั้นก็คือ 2, 1283 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82112
2)821122)410562)205282)102642)51322)25661283)12831ดังนั้น 82112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้82112 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1283หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง82112 = 26 x 1283 หรือ 26 x 12831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 82112
1แยกตัวประกอบของ 82112 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 128312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 1283 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 = 14✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82112 มีทั้งหมด 14 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 82112 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82112 นั้นก็คือ 2, 1283 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82112
2
)82112
2
)41056
2
)20528
2
)10264
2
)5132
2
)2566
1283
)1283
1
ดังนั้น 82112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82112 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1283
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82112 = 26 x 1283 หรือ 26 x 12831
1แยกตัวประกอบของ 82112 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 12831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 1283 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 = 14✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82112 มีทั้งหมด 14 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 82112 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇