ตัวประกอบของ 82107 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 82107
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 82107 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 82107 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 82107 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 82107 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 82107 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 3041, 9123, 27369, 82107
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 82107 ÷ 1 | = | 82107 | เหลือเศษ 0 |
| 82107 ÷ 3 | = | 27369 | เหลือเศษ 0 |
| 82107 ÷ 9 | = | 9123 | เหลือเศษ 0 |
| 82107 ÷ 27 | = | 3041 | เหลือเศษ 0 |
| 82107 ÷ 3041 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 82107 ÷ 9123 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 82107 ÷ 27369 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 82107 ÷ 82107 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 82107
| 1 x 82107 | = | 82107 |
| 3 x 27369 | = | 82107 |
| 9 x 9123 | = | 82107 |
| 27 x 3041 | = | 82107 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 82107
1 + 3 + 9 + 27 + 3041 + 9123 + 27369 + 82107 = 121680
▶ ตัวประกอบของ 82107 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 3041
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 82107 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82107 = 3 x 3 x 3 x 3041
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82107 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82107 = 33 x 3041
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82107 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82107 = 33 x 3041
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 82107 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 82107 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 82107 มา 1 คู่ เช่น 3 x 27369
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82107
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82107 แบบที่หนึ่ง
- 82107
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 3041
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82107 แบบที่สอง
- 82107
- 3
- 27369
- 3
- 9123
- 3
- 3041
ดังนั้น 82107 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82107 =
3 x 3 x 3 x 3041
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82107 =
33 x 3041 หรือ 33 x 30411
2. การแยกตัวประกอบของ 82107 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 82107 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82107 นั้นก็คือ 3, 3041 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82107
3)821073)273693)91233041)30411ดังนั้น 82107 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้82107 = 3 x 3 x 3 x 3041หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง82107 = 33 x 3041 หรือ 33 x 30411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 82107
1แยกตัวประกอบของ 82107 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 304112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3041 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82107 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 82107 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82107 นั้นก็คือ 3, 3041 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82107
3
)82107
3
)27369
3
)9123
3041
)3041
1
ดังนั้น 82107 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82107 = 3 x 3 x 3 x 3041
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82107 = 33 x 3041 หรือ 33 x 30411
1แยกตัวประกอบของ 82107 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 30411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3041 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82107 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 82107 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇