ตัวประกอบของ 81992 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81992
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81992 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81992 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81992 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81992 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81992 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 37, 74, 148, 277, 296, 554, 1108, 2216, 10249, 20498, 40996, 81992
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81992 ÷ 1 | = | 81992 | เหลือเศษ 0 |
| 81992 ÷ 2 | = | 40996 | เหลือเศษ 0 |
| 81992 ÷ 4 | = | 20498 | เหลือเศษ 0 |
| 81992 ÷ 8 | = | 10249 | เหลือเศษ 0 |
| 81992 ÷ 37 | = | 2216 | เหลือเศษ 0 |
| 81992 ÷ 74 | = | 1108 | เหลือเศษ 0 |
| 81992 ÷ 148 | = | 554 | เหลือเศษ 0 |
| 81992 ÷ 277 | = | 296 | เหลือเศษ 0 |
| 81992 ÷ 296 | = | 277 | เหลือเศษ 0 |
| 81992 ÷ 554 | = | 148 | เหลือเศษ 0 |
| 81992 ÷ 1108 | = | 74 | เหลือเศษ 0 |
| 81992 ÷ 2216 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 81992 ÷ 10249 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 81992 ÷ 20498 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 81992 ÷ 40996 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 81992 ÷ 81992 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81992
| 1 x 81992 | = | 81992 |
| 2 x 40996 | = | 81992 |
| 4 x 20498 | = | 81992 |
| 8 x 10249 | = | 81992 |
| 37 x 2216 | = | 81992 |
| 74 x 1108 | = | 81992 |
| 148 x 554 | = | 81992 |
| 277 x 296 | = | 81992 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81992
1 + 2 + 4 + 8 + 37 + 74 + 148 + 277 + 296 + 554 + 1108 + 2216 + 10249 + 20498 + 40996 + 81992 = 158460
▶ ตัวประกอบของ 81992 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 37, 277
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81992 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81992 = 2 x 2 x 2 x 37 x 277
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81992 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81992 = 23 x 37 x 277
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81992 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81992 = 23 x 37 x 277
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81992 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81992 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81992 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40996
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81992
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81992 แบบที่หนึ่ง
- 81992
- 277
- 296
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 37
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81992 แบบที่สอง
- 81992
- 2
- 40996
- 2
- 20498
- 2
- 10249
- 37
- 277
ดังนั้น 81992 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81992 =
2 x 2 x 2 x 37 x 277
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81992 =
23 x 37 x 277 หรือ 23 x 371 x 2771
2. การแยกตัวประกอบของ 81992 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81992 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81992 นั้นก็คือ 2, 37, 277 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81992
2)819922)409962)2049837)10249277)2771ดังนั้น 81992 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81992 = 2 x 2 x 2 x 37 x 277หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81992 = 23 x 37 x 277 หรือ 23 x 371 x 2771วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81992
1แยกตัวประกอบของ 81992 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 371 x 27712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 277 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81992 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81992 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81992 นั้นก็คือ 2, 37, 277 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81992
2
)81992
2
)40996
2
)20498
37
)10249
277
)277
1
ดังนั้น 81992 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81992 = 2 x 2 x 2 x 37 x 277
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81992 = 23 x 37 x 277 หรือ 23 x 371 x 2771
1แยกตัวประกอบของ 81992 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 371 x 2771
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 277 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81992 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81992 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇