ตัวประกอบของ 81977 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81977
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81977 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81977 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81977 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81977 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81977 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 7, 49, 239, 343, 1673, 11711, 81977
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81977 ÷ 1 | = | 81977 | เหลือเศษ 0 |
| 81977 ÷ 7 | = | 11711 | เหลือเศษ 0 |
| 81977 ÷ 49 | = | 1673 | เหลือเศษ 0 |
| 81977 ÷ 239 | = | 343 | เหลือเศษ 0 |
| 81977 ÷ 343 | = | 239 | เหลือเศษ 0 |
| 81977 ÷ 1673 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 81977 ÷ 11711 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 81977 ÷ 81977 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81977
| 1 x 81977 | = | 81977 |
| 7 x 11711 | = | 81977 |
| 49 x 1673 | = | 81977 |
| 239 x 343 | = | 81977 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81977
1 + 7 + 49 + 239 + 343 + 1673 + 11711 + 81977 = 96000
▶ ตัวประกอบของ 81977 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
7, 239
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81977 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81977 = 7 x 7 x 7 x 239
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81977 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81977 = 73 x 239
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81977 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81977 = 73 x 239
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81977 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81977 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81977 มา 1 คู่ เช่น 7 x 11711
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81977
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81977 แบบที่หนึ่ง
- 81977
- 239
- 343
- 7
- 49
- 7
- 7
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81977 แบบที่สอง
- 81977
- 7
- 11711
- 7
- 1673
- 7
- 239
ดังนั้น 81977 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81977 =
7 x 7 x 7 x 239
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81977 =
73 x 239 หรือ 73 x 2391
2. การแยกตัวประกอบของ 81977 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81977 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81977 นั้นก็คือ 7, 239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81977
7)819777)117117)1673239)2391ดังนั้น 81977 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81977 = 7 x 7 x 7 x 239หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81977 = 73 x 239 หรือ 73 x 2391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81977
1แยกตัวประกอบของ 81977 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 73 x 23912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81977 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81977 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81977 นั้นก็คือ 7, 239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81977
7
)81977
7
)11711
7
)1673
239
)239
1
ดังนั้น 81977 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81977 = 7 x 7 x 7 x 239
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81977 = 73 x 239 หรือ 73 x 2391
1แยกตัวประกอบของ 81977 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 73 x 2391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81977 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81977 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇